Karmaşık Sayılar
Şöyle tanımlanmaktadırlar:
z = a + ib
a ve b gerçel, reel veyá gerçek sayılardır veyá nesnelerdir. i ise karesi -1 olan sanal sayıdır veyá "sanal bir nesnedir" çünkü karesi -1 olan gerçel, reel veyá gerçek bir sayı olamaz. Bu bağlamda z karmaşık bir sayı olmak zorundadır çünkü bir gerçek ve bir de sanal kısımdan oluşur.
Yorumlayacağım.
Öncelikle sadece (a + ib) değil (a - ib), (a × ib) ve (a ÷ ib) veyá (ib ÷ a) da karmaşık bir sayı ifade eder çünkü sayının karmaşık olmasına veyá karmaşık kalmasına neden olan gerçek kısım ile sanal kısım arasında herhangi bir matematiksel işlem yapılamamasıdır.
Gerçel, reel veyá gerçek ne demek?
Somut, görülebilen, gözlemlenebilen veyá algılanabilen nesnelerdir.
Nesne ne demek?
Madde veyá kütle.
Sanal ne demek?
Daha önce ifade ettiğim üzere soyut, görülemeyen, gözlemlenemeyen veyá algılanamayan nesnelerdir. Başka bir ifade ile aynı uzayda olduğumuz hâlde algılanamayan veyá algı dışı maddelerdir.
Yáni gerçel, reel veyá gerçek sayılar; görülebilen evrene áit maddelere karşılık gelirken, sanal sayılar; görünemeyen evrene áit maddelere yáni "karanlık maddeye" karşılık gelmektedir.
Gerçel sayılar ile sanal sayılar arasında herhangi bir işlem yapılamamaktadır çünkü görünen madde ile "karanlık madde" arasında bir etkileşim olmamaktadır.
Bir örnek:
Mutfağımda 4 adet kürdan var. Fakat ben 4 adet kürdan daha olduğunu hayâl ediyorum.
Şimdi sadece bu kürdanların olduğu bir uzayda kürdan sayısını ifade edelim.
z: Toplam kürdan sayısını ifade eden karmaşık sayı
a: Gerçel sayı
b: Gerçel sayı
i: Hayali yáni sanal sayı
z = 4 + 4i
z sayısı; gerçel veyá gerçek kısmı 4 iken yáni Re(4+4i)=4, sanal kısmı 4i yáni Im(4+4i)=4i olan C(Karmaşık sayıların olduğu uzay) uzayında bir karmaşık sayıdır.
Hayâlimde ürettiğim 4 adet kürdan yáni 4i, gerçek veyá somut 4 adet kürdan ile toplanamamaktadır.
Yáni somut 4 adet kürdan ile hayâlimde ürettiğim 4 adet kürdan toplamda 8 etmemektedir(!).
Çünkü biri gerçek varlıktır, maddedir veya kütledir, diğeri ise soyut varlıktır, maddedir veyá kütledir.
C uzayı yáni karmaşık sayıların olduğu uzay, aynı zamanda içinde olduğumuz uzaydır çünkü bu uzayda hem görünen madde hem de "karanlık madde" biraradadır.