@ Ömer ve Veni Vidi, burada bir noktayı daha değerlendirmenizi rica ediyorum. (Farklı açılardan da ele aldığınız için değerlendirmelerinizi okumak zevkli...)
1 kilogramlık bir nesneyi, 1 metreden bıraktığımızda, yere çarpınca 1kilogram-kuvvet uyguluyor diyelim. Bu yerçekimi ivmesi altında;
Aynı nesneyi 2 metreden bırakırsak yere çarptığında 2 kilogram-kuvvete sahip olacak.
Ya da iki kat hızla düşürebilirsek, gene 2 kilogram kuvvet ile çarpacak.
Bu 1 kilogramlık kütlenin, artık 2 kilogram olduğu anlamına gelmiyor. Kuvveti katlanmış oluyor sadece.
Özel görelilikte ise aynı kütlenin, 2 kilogram (karşılığı enerji barındırıyor) olması için yaklaşık 0.8662 C hızında olması lazım. O durumda sahip olduğu momentum enerjisi kuvvet olarak, o anki kütlesine göre çok çok daha büyük. (Bir bakıma kütlenin dokularında potansiyelleşiyor gibi...)
Kuvvet: kütle x ivme (F=m.a) iken Momentum: kütle x hız (P=m.v) benzer olsalarda, aynı şey değiller. (Ömer bey'in sorusu da bu ortak noktaları yüzden düşünmeye zorladı.
Aynı kargaşayı, ben de yazarken yaşıyorum. Kuvveti, gücü, momentumu ve birimlerini karıştırıp duruyorum. Elma ile armuttan muz üretiyorum gibi oluyor.)
Önerimde de bu nedenle kuvvet ve momentum konularına değinmeden, sadece "hız artışı ile dalgasal zaman" arası ilişkiyi ele almaya çalıştım. Özel görelilik hareketin olduğu her hızda var ama anlamlı bir değer kazanması 0,5 C üstünde oluyor.
Sanırım ikisi arasında ufak bir karışıklık oldu... :-) Aralarında elbette bir bağlantı var. Ama zaman genişlemesini yaşayan düşen cisim, bunu "düşme esnasındaki hızından çok", "düştüğü cismin kütlesinden kaynaklanan zaman genişleme alanına" girmesinden yaşıyor.
(Ömer bey'in sorusunu ilk okuduğumda; düşen cismi ele alırken, "düşülen cismi bir karadelik veya eşdeğer kütle de bir nesne açısından gibi" düşündüydüm.)
Bence önemli nokta, özel görelilikte zaman genişlemesinin, "kütle yoğunluğundan önce", "hıza bağımlı" olması. Bu da (bence) ancak, "hız"ın "kütle hareketsizken kapalı-kıvrık" bir boyut olmasından kaynaklanıyor.