Elektron Balistiği 2: Transistör Doğası

Bu yazıda sizinle beraber transistör mantığına, arkasında sarsılmaz dağ gibi duran yasalara ve mühendisliğine bakış atacağız.

Transistör mantığını anlatmaya başlamadan önce diğer yazılarımda da olduğu gibi bu işin temeline bakacağız. Sonra elektron balistiği yazımda aktardıklarım ile burada anlattıklarımın nasıl iç içe olduğunu göreceğiz. 

BİLİMSEL DÜŞÜNCE TEKNOLOJİ ÜRETİR. 

Elektrik mühendisliğinde akım yönünün artıdan eksiye doğru kabul edildiğini ama gerçekte eksiden artıya doğru “elektron” akışının olduğunu ve bu başlıkta yapacağımız incelemelerin gerçekteki akım yönüne göre yapılacağını belirtmek isterim. 

Elektron balistiği makalesine^[1] bakılırsa, elektronun hareketini sağlayabilmek ve dolayısıyla elektrik akımının kontrolünü bir crt tüpü ile incelemiştik. Havası alınmış cam tüpün içine flament adı verdiğimiz bir rezistans konularak serbest elektronlar elde etmiştik. Elektronik mühendisliğinde bu prensip sadece evlerimizde kullandığımız lambalar olmasının dışında çok fazla alanda kullanıldı. Zira bir iletken içinden geçirdiğimiz elektrik akımı ile elektronlara planlı bir yol izletemediğimizi ve bu nedenle vakum tüpleri prensiplerini kullandığımıza değinmiştik.

Neredeyse birebir diyebileceğim bir çalışma prensibiyle vakum tüpleri adı verilen devre elemanları, yarı iletken teknolojisi gelişene dek, radyolar, televizyonlar, kontrol mühendisliği gibi alanlarlarda kullanıldılar. Temelinde transistör mantığının da yattığı vakum tüpleri prensibine yakından bakalım.

Havası alınmış ve yerine bazı özelliklere sahip gazlar basılmış cam tüpün iki ucuna elektronlar yerleştirilerek yukarıda bahsi geçen bir eleman elde edilmiş oluyor.

Bu gazlar vasıtası ile katot kutbundan tüp içine giren elektronlar, gazın özelliklerine bağlı olmak koşuluyla gazı iyonize eder ve ultraviyole ışın yayar demiştik. Bu prensip floresan lambaların da temel çalışma mantığını oluşturduğuna değinmiştik. Yukarıdaki şemaya dikkatli bakılırsa, ısıtma işlemi gerçekleşmeden elektronların aktığı görülmekte. Buradan gazın doğal yapısı hakkında “gaz halinde iletken” yorumu yapılabilir. Transistörlere giden yoldaki devre elemanlarında ısıtıcı bir flament olduğunu söylemeliyim. Aşağıdaki şema incelendiğinde, ısıtıcı flament, katot metalini ısıtarak elektronların serbest biçimde tüp içine yayılımını sağladığı görülebilir.

Burada katot ile anot arasında potansiyel fark (gerilim, voltaj) var ise, elektronlar katottan anota doğru akacaklar ve günümüzdeki diyot elemanının temelini oluşturacaklar. Elektrik mühendisliği dilinde söylemek gerekirse;

a:anot, k:katot;

 Vak >> 0 volt ise Ia > 0 A 

Vak < 0 volt ise Ia=0 A

Katot sıfır volt dersek, anot voltajının büyüklüğü, tüp içerisinden akacak olan akımın ne kadar büyük olacağını belirleyen faktörlerden birisi oluyor. 

Bu noktaya kadar ki prensipleri anlamak önemliydi. Artık elimizde düz bir iletkenden akıttığımız akım ile aynı olan bir akım var ve bu akım bir boşluktan akarak devresini tamamlıyor. Peki bu akan akımın sadece belirlediğimiz bir miktarı geçsin istersek ne yapmamız gerekir? İşte transistörlerin henüz keşfedilmemiş Dünyasında bu soruyu sormak, transistörü icat ettirir niteliktedir.  

IZGARA (GRID)

Anot ve katot arasına metal bir ızgara konularak ve bu ızgaraya çeşitli gerilimler verilerek, anot akımı kontrol edilebilir.

Temel kirşof yasasına dayanarak akım kontrolu nasıl yapılıyor bakalım. Ortak katot bağlantılı iki farklı gerilim kaynağından birisi Anot-Katot (Va) arasına diğeri ise Grid-Katot arasına (Vg) bağlanmış olsun.Vg kaynağı 2 volt ve negatif ucu grid ucuna bağlanırsa, grid ile katot arasındaki potansiyel fark -2 volt olur. Yani grid katota göre 2 volt daha az potansiyelli diyebilirim. Katottan Anota doğru elektronların aktığını düşünürsek, katottan yola çıkan elektronlar ızgaraya geldiklerinde, ızgaraya bağlı gerilim kaynağının da potansiyel farkını tamamlamak isteyecekler. Dolayısıyla Anot ucuna daha az elektron gidecek. Anot ucuna bağlanacak ampermetre mesela x miliamper akım geçtiğini gösteriyor olsun. Şartları değiştirelim, şimdi ızgara gerilimi ve katot gerilimi eşit olsun. O zaman ızgara tüp içinden geçen elektronlara bir etki etmeyeceği malumunuzdur. Haliyle Anot ucundaki ampermetrenin de ilk duruma göre biraz daha fazla değer gösterdiği görülebilecektir.

İkinci durumun diyot gibi davrandığı gözden kaçmamalıdır. Şayet katot ucuna (k) pozitif bir gerilim verilirse, elektronları tüp içine pompalayan uç anot olmuş olacak. Anot ucu ısıtılmadığı için elektronlar tüp içine yayılamayacak ve böylece tüp kesimde olacak, üzerinden akımın geçmesine izin vermeyecek. Sadece buna bakarak bu elde ettiğimiz elemanın doğrultucu olarak kullanılabileceği görülebilir. Ayrıca neden doğrudan doğruya doğal iletken bir gaz kullanılmadığını şimdi daha iyi anlamış olmalısınız. Doğal iletken bir gaz olsaydı diyot özelliği göstermezdi. 

NE YAPTIK? 

Izgaraya verdiğimiz gerilimin polaritesi ve mertebesine bağlı olmak suretiyle anot voltajı değişmeden anot akımını kontrol edebildiğimiz (değiştirebildiğimiz) bir nevi gerilim tetiklemeli “alan etkili transistör” yarattık.  

Bu üzerine düşündüğümüz elemanın adı triode ve artık kullanılmayan bir elemandır. Triode çalışma prensibini az sonra anlatacağım esas konumuz olan MOSFET’leri anlamakta analoji olarak kullanacağız. Sadece kutup isimlerini ve çalışma bölgelerinin adlarını değiştirip analiz yapabileceğiz.

MODERN ALAN ETKİLİ TRANSİSTÖRLER: MOSFET

Triode artık kullanılmayan ve piyasada sadece antikacılarda bulunabilen bir eleman olduğu için matematiksel ifadelerine girmemiştim. Fakat mosfetler günümüzde bilgisayar sistemlerinden sayısal güç elektroniğine kadar bir çok alanda kullanıldığı için ve mühendislikte sıkça yararlanılan bir eleman olması nedeniyle üstünde çok duracağım. (katı hal fiziğindeki kristal yapılarına hakim olunduğu varsayılarak, bu hususa değinilmeyecek. Şayet bu konuda eksiklik var ise tam bu noktada p ve n kristal özelliklerine göz atılmasında yarar var.)

Mosfetlerin N kanallı ve P kanallı olmak üzere iki türü bulunur. Gate (kapı), Drain ve Source olmak üzere üç bağlantı noktası bulunur. Aşağıda N kanallı bir mosfet görülmektedir. Temel olarak P tipi kristalleri içinde bulunan serbest negatif yükün, gate ucundan tatbik edilen pozitif gerilim tarafından çekilmesiyle oluşturulan N kanalı üzerinden akımın geçmesi esasına göre anahtarlama veya sinyal yükseltme işlemleri yapılabiliyor. Şemada da görüldüğü gibi gate ucunun kanal ile bağlantısı bulunmuyor. Dielektrik (yalıtkan) bir katman bağlantıyı engelliyor. Buradan çıkarılacak ilk sonuç gate ucundan bir yere akım akmıyor. Triode’da akım akıyordu. 

Ig=0

 Çok küçük miktarda akımın akabileceğini, iki iletkenin arasında yalıtkan olmasının bu duruma kapasitif özellik katacağını bildiğimden söyleyebilirim ama şu anda bu ihmal edilebilir bir değerdir. Mühendislikte %5’e kadar yanılma hakkımızın olmasından yararlanıyorum.

Gate akımının sıfır olması bize hesaplamalarda kolaylıklar sağlamasınınn yanında, çok düşük güçlerde çalışan anahtar gibi bazı kolaylıklar sağlayacaktır. nMOS ve Pmos ile alakalı akım ve gerilim formülleri saf matematik bilgileri ile çözülebilecek kolaylıktır. Şayet aşağıda verdiğim formüllerde daha da kolay olması bakımından çok küçük değerler ihmal edilerek daha sade formüller elde edilmiştir.

Bir mosfetin karakteristik eğrileri ve bölgeleri bu şekildedir. Triode karakteristiğine ne kadar benzediği dikkatinizi çekmiştir. Triode yerini günümüzdeki BJT elemanlarına bırakmıştır. Yeri gelmişken bunuda söyliyim. Şimdi bu elmanın arkasında yatan matematiğe bakalım. 

Kullanılacak tüm ifadeler en sade haliyle bu şekildedir. Vgs: gate ile source arasındaki potansiyel fark, gerilim anlamında kullanılıyor. Potansiyel farkın doğasını bildiğimiz için bu ifade Vg-Vs olarak yazılabilir. N-mos’da bu şekilde iken p-mos’da biz ona bu sefer Vsg diyeceğiz. Ufak tefek farkları dışında hep aynı denklemleri kullanacağız. Vtn veya p-mos’da Vtp değerleri, bu transistörü üreten fabrikaların belirlediği değerlerdir. Yani imalat ile alakalıdır. Bu transistörlerde lineer bölgesinde anahtarlama, doyum bölgesinde yükseltme işleme yapmak çok avantajlıdır. Mosfet ile genel olarak anahtarlama yapılmak istendiği için üretici firmalar ürün bilgi kataloğuna (datasheet) Ron bilgisini yazarlar. Ron değeri düşük olan mosfet daha iyidir. Çünkü biz anahtarlama yaparken, gerilimin tamamının alıcı yük üzerinde olmasını isteriz. Ron direnci arttıkça anahtar üzerinde gerilim düşümü artar ve bu da  verimi düşüren etkilerdendir. Bu noktada Triode ve dolayısıyla BJT konusuna geri dönmek gerekirse, triode tüplerinde, gazın elektrik akımına karşı bir direnç göstermesi sebebiyle ufak bir miktar gerilimi düşümü görülür. Benzer durumda BJT de anahtarlama bölgesinde (BJT de bu bölgenin adı doyumdur.) çalışırken yaklaşık olarak 0,2volt gerilim düşümü görülmektedir. Mosfetlerde bu gerilim düşümü değeri doğrudan doğruya Ron direnci ile alakalı bir hal almaktadır. (Şayet Linner bölgesinde çalışıyorsa.) Basit bir nMOS örneğini beraber çözüp pekiştirelim.

Bu örnekteki devreyi, pistonlar ile şekil verilecek olan bir makineye, pistona zaman gecikmesi sağlaması için tasarlamıştım. Buna benzer devreler ile zaman gecikmesi, zamana bağlı mantık devreleri yapılabilir. Normalde kondansatörün şarj olma süresi ile zaman devreleri kuruluyor. Ben bunun dışına çıkarak deşarj olma süresine bağlı zaman mantığı kurdum. BJT ile şarj olma süresine bağlı devreler kuruluyor. BJT’nin eşik gerilim değeri neyse, kondansatör gerilimi en fazla eşik gerilimine eşit olabilir. Çünkü BJT’nin base-emitter jonksiyonu, kondansatöre paralel bağlı oluyor. OHM yasası gereği paralel bağlı elemanların gerilimleri aynı olmak durumundadır. Kondansatörlerde zaman sabiti denilen tau değeri kapasitans ile kondansatöre şarj eden veya deşarj eden direnç değerinin çarpımı ile elde ediliyor. 5 tau değeri ise yaklaşık olarak sıfır veya maksimum değer olarak kabul ediliyor. 0,4 ile 0,7 volt arasında olabilen transistör eşik gerilimine kondansatör gerilim değeri yavaşça yaklaşsın istenildiğinde takdir edersiniz ki ya direnç değerini çok çok arttırmak ya da kapasite değerini arttırmak gerekiyor. Halbuki mosfet ile tasarladığım bu devrede küçük değerler ile istenilen zaman ayarlanabiliyor. Sanırım mühendislik böyle bir şey...

Çözüme geçelim.

Bu soru için kolay dedim ama, sarsılmaz fizik yasalarından olan OHM ve Kirşof yasalarına hakim olanlar için kolay şeklinde düzeltmeme izin verin. Çünkü gate akımı sıfır ise, Vc=Vg diyebilmek bu soruyu çözdürüyor. 

Madem Vc=Vg olabildi, 2 tau anındaki kondansatör gerilimi, n-mos elemanının o anki gate gerilimi olabilecek. Kondansatör hesaplamaları yukarıdaki gibi gerçekleştiriyorum ve mosfet’in çalışma bölgesini tahmin ediyorum. 

 Mosfet mecburen doyum bölgesinde çalışacak. Çünkü mosfete dikkatli bakılırsa:

Vg=1,62v iken mosfet kapalı olamaz. Kapalı olsa, Vs=0 olur. Vtn=1 volt olan bir mosfette, Vgs=1,62 volt olmuş oluyor. kapalı olması için Vgs<1 olması gerekirdi ama 1,62<1 çelişki teşkil eder. Buna dayanarak mosfet açık olmak ZORUNDADIR. Bölge tahmini yapmak için gate-drain voltajına bakmak yeterli. Vgd<1 ise doyumda olur. Vgd=Vg-Vd=1,62-5=-3,38 volt ve

-3,38<1 ifadesi doğruluk teşkil eder. 

 Mosfet’in source ucundaki gerilimin istenen gerilim olduğunu gördüğümüz için, Vs=Vout diyebiliyorum. nMOS doyum akım denkleminde Vs kökünü matematiksel işlemlerle çıkararak buluyoruz. Elde edilen iki Vs kökünden, mosfet’in doyumda olmak zorunda olmasından yararlanarak, 0,62 den küçük olan kökün doğru sonuç olacağını söyleyebiliyorum. 

Bugün sizlerle elektronik biliminin büyülü dünyasında, en baştan başlayarak günümüze geldik. Umut ederim ki bu seyahat hoşunuza gitmiştir. 

Bilimle kalın, esen kalın….