Burada parçacık derken kastettiğiniz parçacıkların özellikleri nedir? Yani bir gaz ile bir katının ihtimalleri farklıdır veya atom altı parçacıksa bu seferde sonsuz ihtimal olduğu için sonuç sıfır olacaktır

Haklısız eksik olmuş biraz , hava molekülleri diyelim . Bir oda dolusu hava.

0 Haklısınız eksik olmuş biraz , hava molekülleri diyelim. Bir oda dolusu hava.

Hava karışım olduğu için molekülü yoktur ama siz herhalde oksijen demek isterken bir anlık dikkat hatası yaptınız. Oksijen üzerinden gitsek bile bana oda boyutu da parçacık sayısı da önemli gibi geliyor. Bir O atomunu 1x1x1 lik bir parçacık gibi düşünelim. Bizim odamız da 1x1x4 hacmine sahip olsun. Parçacıklar sadece yan yana iken yarısı doldurmuş olur ve %50 ihtimalle yan yana olabilirler. Odamızın hacmi 1x1x6 ya çıktığı zaman işler biraz daha değişir. Parçacıkların arasına 1x1x1 lik boşluk girebilir ve bu sefer oran %57,1428571 olur. Yani mutlak bir cevap veremeyiz bu sayılar değiştikçe oranda değişir.

Şekiller ile desteklemeye çalışacağım

Hava karışım olduğu için molekülü yoktur ama siz herhalde oksijen demek isterken bir anlık dikkat hatası yaptınız. Oksijen üzerinden gitsek bile bana oda boyutu da parçacık sayısı da önemli gibi geliyor. Bir O atomunu 1x1x1 lik bir parçacık gibi düşünelim. Bizim odamız da 1x1x4 hacmine sahip olsun. Parçacıklar sadece yan yana iken yarısı doldurmuş olur ve %50 ihtimalle yan yana olabilirler. Odamızın hacmi 1x1x6 ya çıktığı zaman işler biraz daha değişir. Parçacıkların arasına 1x1x1 lik boşluk girebilir ve bu sefer oran %64,28 olur. Yani mutlak bir cevap veremeyiz bu sayılar değiştikçe oranda değişir.

Çok karmaşık düşünmeyin 10 üzeri 20 kadar bir rakam bulunan molekül sayısı. Ben araştırdım baya bi oran %1 in altında olması kuvvetli ihtimal. Ancak Boltzmann ile ilgili araştırınca moleküller ısınınca kararsızlaşacaktır ve sıcaklığı sabit tutarsak entropi ilgili konuşamıyoruz bu konu da Boltzmann benim kafamı karıştırdı. Buraya da herkesin fikrini sormaya yazdım keşke herkes sizin gibi ilgili olsa da tartışabilsek eğer olumlu bir sonuç bulursanız cevabınızı bekliyorum.

Teşekkür ederim, aslında aktiflik konusunda ben memnun kalmıştım ama bugün neden ilgi gelmedi bilmiyorum. Bu arada ben şekil üzerinden yola çıktığım için bu tarz bir sonuca vardım O= Bir Oksijen molekülü - = Boşluk 1x1x4 Odasında O O - - (YARISINA SIKIŞAN) O - O - O - - O - O O - (YARISINA SIKIŞAN) - O - O - - O O (YARISINA SIKIŞAN) 6 İHTİMALDEN 3 Ü YARIYA KADAR SIKIŞTI 1x1x6 Odasında O O - - - - (YARISINA SIKIŞAN) O - O - - - (YARISINA SIKIŞAN) O - - O - - O - - - O - O - - - - O - O O - - - (YARISINA SIKIŞAN) - O - O - - (YARISINA SIKIŞAN) - O - - O - - O - - - O - - O O - - (YARISINA SIKIŞAN) - - O - O - (YARISINA SIKIŞAN) - - O - - O - - - O O - (YARISINA SIKIŞAN) - - - O - O (YARISINA SIKIŞAN) - - - - O O (YARISINA SIKIŞAN) 14 İHTİMALDEN 9 U YARISINA KADAR SIKIŞTI Yanılıyorsam bunun nedeni atomları katı küp gibi düşünmem olabilir

Çok iyi ya canlandırma yapmışsınız. Çok küçük oldukları için böyle gözümüzde pek birşey canlanmıyor ya asıl sorun orada. Bu konuyu daha önce türkçesini doğru yazarım umarım Boltzmann enerji kayması olarak nitelendirilmiş. Hatta bazı yerlerde entropi denince termodinamiğin 2.yasasına kadar gitmiş konu. Haklı olma ihtimalleride var tabi kinetik enerjileri var sonuçta ısınınca hareketleniyolar

Neden parçacık sayısı çarpı %50 ihtimal olarak düşünmüyorsunuz? Tek bir parçacığın odanın istenilen yarısında olma ihtimaline %50 diyebiliriz. Parçacıkların yarısı zaten her zaman istenilen tarafta olacağından dolayı toplam parçacıkların yarısının yer değiştirmesi yeterli olacaktır. Yani (parçacık sayısı/2)^0.5 demek mantıklı geliyor.

Neden parçacık sayısı çarpı %50 ihtimal olarak düşünmüyorsunuz? Tek bir parçacığın odanın istenilen yarısında olma ihtimaline %50 diyebiliriz. Parçacıkların yarısı zaten her zaman istenilen tarafta olacağından dolayı toplam parçacıkların yarısının yer değiştirmesi yeterli olacaktır. Yani 1/( (parçacık sayısı/2)^2 ) demek mantıklı geliyor.

Usta o öyle kolay değil bu parçacıkların lineer momentumları açısal momentumları hızları tabi bilmediğimiz kadar da ihtimal var hepsini hesap edeceksin, ayrıca odada bulunma ihtimalleri tabi bide 10 üzeri 20 tane parçacık dersek her birinin aynı anda aynı yarı hacimde toplanma ihtimalinden bahsediyoruz öylesine bir matematik sorusu değil bu istatistik fizik konusudur. Araştırmam eğer sonuç bulursa ve bu problemi çözen birisi olmuş daha bulamadım eğer bulursam sizinle de paylaşacağım :)

Evet konu aslında direk olarak entropi ile alakalıdır. Enerjinin dağılması ya da parçacıkların rastgele hareketleri sonucunda bir odanın tüm hacmini doldurma istekleri de benzer şekilde açıklanmaktadır. Bu örnekte olduğu gibi bu gaz moleküllerinin kendiliğinden çok küçük bir hacmi doldurma eğilimleri her zaman vardır fakat bu ihtimal o kadar küçüktür ki evren, bu durumun kendiliğinden gözlenmesi için yeteri kadar çok olasılığa ev sahipliği yapamaz. Kesin olan ise odanın hacminin çok küçük boyutları düşünmediğiniz sürece olasılığı hesaplanabilir düzeyde değiştirmeyecek olmasıdır. Eğer tüm molekül davranışlarını incelemek ve cevabı tüm ihtimalleri bularak elde etmek istiyorsanız zaten yanlış soruyu yanlış şekilde çözmeye çalışıyorsunuz demektir. Bu kadar kaotik bir sistemin istatistiksel davranışı tam olarak hesaplanamaz zaten. Bu akan bir nehirdeki bir su molekülünün üzerine etki eden tüm kuvvetlerin haritasını tam doğru olarak çıkarmaya çalışmak kadar beyhude bir sonuç doğurabilir.

Bu ihtimal zaten hali hazırda hesaplanmış sadece daha önce göz önündeyken şimdi değil ve bende bulamadım. O yüzden bende fikirleri alıyorum düşünceler nasıl diye olsun sizin fikrinizde güzel zaten hesabı bulunca paylaşıcam :) teşekkür ederim ilginiz için .