Zaman genleşmesi için Lorentz dönüşümlerini kullanabilirsiniz. Eğlenceli oluyor. (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/tdil.html)
Örnek Olarak
Aralarında 24 ışık saniyesi olan iki nesne (A ve B) ve hızları (C cinsinden) verilmiştir.
V(A)= 0,3 C V(B)= 0,9 C |AB|=24 Işık saniyesi
A)
Hareket Yönü (A> R<B)
R= |AB|/((V(A)+V(B)) = 20
Eğer A ve B\'den birer foton R noktasına yollanırsa
|AR|= Rx V(A) =6 Saniye de |BR|=RxV(B) =18 Saniye de ulaşacaktır.
Eğer A\'dan B\'ye ve B\'den A\'ya aynı anda foton yollanırsa (*)
1) R\'deki gözlemciye göre
a) A\'dan B\'ye = |AB| / C+V(B) = 12,63 s
b) B\'den A\'ya= |AB| / C+V(A) = 18,46 s
2) A ve B\'deki gözlemcilere
a) B\'deki gözlemci 12,63 s x 2.29 (B için zaman genişlemesi) =28,92 saniye sonra
b) A\'daki gözlemci için; (18,46 s x 1.048 (A için zaman genişlemesi) =19,34 saniye sonra
==================================
B)
V(A)= 0,3 C V(B)= 0,9 C |AB|=24 Işık Saniyesi
Eğer A\'dan B\'ye ve B\'den A\'ya aynı anda foton yollanırsa (*)
Hareket Yönü (A> R<B) (A> R>B)
Burada R noktası fotonun 3 boyutlu uzay-zamana bırakıldığı noktanın koordinatlarıdır. Bu nedenle her nesne için ayrı bir R tanımlıyoruz. Yani R1=A ve R2=B. Ancak bu ortamlara ait değillerdir.
1) A\'dan bırakılan foton B\'ye 24/(C-0.9C)= 240 Saniye sonra ulaşır.
a) R1(=A)\'ya göre; 240 Saniye sonra ulaşır.
b) A \'ya göre; 240 Saniye x 1.048 (A için zaman genişlemesi)= 251,52 Saniye sonra ulaşmıştır
c) B\'ye göre ; 240 Saniye x 2.29 (B için zaman genişlemesi)= 549,6 Saniye sonra ulaşmıştır
2) B\'den bırakılan foton A\'ya
24/(C-0.3C)=34,28 Saniye sonra ulaşır.
a) R2(=B) ; 34,28 Saniye
b) B\'ye göre ; 34,28 Saniye x 2.29 (B için zaman genişlemesi) = 78.50 Saniye sonra ulaşmıştır
c) A\'ya göre ; 34,28 x 1.048 (A için zaman genişlemesi) =35.925 Saniye sonra ulaşmıştır
*( Hesaplamalarda, fotonların salındığı ve alındığı anlardaki tepki süresi için gereken A ve B ortamlarındaki zaman genişlemeleri göz ardı edilmiştir. Eğer onları da kullanmak isterseniz aynı oranlı olarak eklemeniz gerekecek. Sayılarda da virgülden sonraki 3 rakam ele alınmıştır. )