Ünlü Üç Cisim Problemi Sarhoş Yürüyüşü ile Çözüldü

Ünlü üç cisim problemi, Newton'a kadar uzanan bir fizik mücadelesidir. Hiçbir zaman gerçekten çözülemese de 1899'da kanıtlandığı (https://www.worldcat.org/title/three-body-problem-and-the-equations-of-dynamics-poincares-foundational-work-on-dynamical-systems-theory/oclc/987302273 ) gibi de olamaz. Bir problemin tam bir çözümünün olmaması, daha iyi ve daha iyi yaklaşımlar üretilemeyeceği anlamına gelmez. Üç cisim çözümündeki en son gelişme, favori matematikçi araçlarından birini içeriyor: Sarhoş yürüyüş.

Newton, yer çekiminin nasıl çalıştığını gösterdiğinde, iki büyük nesnenin yer çekimi alanlarının birbirini nasıl etkileyeceğini, sonsuza kadar gelecekteki yörüngelerin tahmin edilmesini sağlayarak çalışmaya başladı. Ancak ne yazık ki dünya o kadar basit değil. Güneş Sistemi’ndeki her gezegen ve asteroit birbirini çeker. Bazıları bunu o kadar nazikçe yapar ki, etkileri göz ardı edilebilir, ancak göz ardı edilemeyen diğer gezegenler yeterince büyükse veya yeterince yakınsa birbirlerine etkileri önemlidir. Bu etkiler de üç, dört veya beş cisim problemlerini yaratır. Newton ve onu izleyen büyük zihinlerin çoğu, bu tür etkileşimlerin nasıl ilerlediğine dair çözümler bulmaya çalıştı.

Üç veya daha fazla nesnenin kütle çekiminin birbirini etkilediği yörüngelerin uzun vadede doğası gereği tahmin edilemez olduğu keşfi, fizikçilerin güçlerinin sınırlarıyla karşılaşmış olduklarına dair bitmek bilmeyen çalışmalara yol açtı. Ayrıca, başta meteoroloji olmak üzere birçok bilimsel çalışmada çok önemli olan kaos teorisi alanına da ilham kaynağı oldu. Çözümleri iyileştirmenin yollarını bulmak, asla mükemmel olamayacaklarını bilmekle birlikte bilim için büyük bir nimet olduğunu kanıtladı ve Physical Review X'teki yeni bir makale bunu daha da ileri götürdüğünü iddia ediyor.

İsrail Teknoloji Üniversitesi’nde doktora öğrencisi olan Yonadav Ginat, tam kesinliğin imkansız olduğu durumlarda istatistiksel yaklaşımların faydalı olabileceğini fark etti. Rakip yer çekimi kuvvetlerinin üç gövdeli bir savaşta yakalanan nesneleri nereye göndereceğini bilmiyor olsanız bile, sonuçları olasılıksal olarak tahmin edebilir ve ardından hangi yolların o kadar olası olmadığına karar verebilirsiniz, onları görmezden gelebilirsiniz.

Bunu yapmak için Ginat ve danışmanı Profesör Hagai Perets, “sarhoşun yürüyüşü (rastgele yürüyüş)” olarak bilinen matematiksel modellemeyi uyguladılar. Başlangıçta adımları bireysel olarak öngörülemeyen, ancak bir yönde ön yargılı olan teorik bir birey etrafında temellenen sarhoş yürüyüşü, istatistik ve ekonomide yaygın olarak kullanılır hale geldi. Basit bir örnek olarak, bir uçurumun kenarında duran ve her adımda güvenli kısma doğru ilerlemek için üçte iki şansı olan ve felakete doğru adım atmak için de üçte bir riski olan bir bireyi içerir.

Sürecin gücünü göstermek için Ginat, birinin fırlatılma olasılığının ne kadar olduğunu görmek için üç yıldızdan oluşan sistemleri modelledi. Bu, boşluğa adım atmanın yıldız eşdeğeridir.

Galaksinin yıldızlarının çoğu ikili çiftler halindedir. Güneş gibi tek yıldızlar nadirdir, ancak üçlü sistemler daha da nadirdir. Var oldukları yerde genellikle geçici olarak dururlar, ancak bir yıldız çok daha büyük kütleli olursa diğer yıldızlar gezegen gibi davranırlar. Yıldızlar arasındaki etkileşimlerin genellikle birinin fırlatılmasına neden olduğu uzun zaman önce anlaşılmıştır, ancak Ginat ve Perets, iki yakın yıldız arasındaki farklı mesafelerdeki olasılıkları sunar. Modelleri, bir yıldız sistemin dışına atılmadan önce bir dizi yakın karşılaşmayı ortaya koyuyor ve daha önce genelde çok karmaşık olarak atılan gelgitler gibi faktörleri bile içerebiliyor.

Ginat yaptığı açıklamada, "Rastgele yürüyüş modelini 2017'de lisans öğrencisiyken bulduk. Prof. Perets'in verdiği bir dersi aldım ve orada üç cisim problemi üzerine bir kompozisyon yazmam gerekti. O zaman yayınlamadık ama doktoraya başladığımda, konuyu genişletmeye karar verdik ve yayınladık." dedi.

Çalışma, kara deliklerin ve nötron yıldızlarının dev yıldızlara karşı itişip kakıştığı ve bazen saptanabilir yer çekimi dalgaları oluşturduğu yoğun yıldız kümeleri konusundaki anlayışımızı geliştirecek. Ayrıca çalışma yer çekimsel itişmeler arasında istikrar arayan uzay araçları için de faydalı olabilir.

Kaynak:

https://www.iflscience.com/physics/the-famous-threebody-problem-has-a-drunken-solution/