Basit Bir Denklem İle Hayvanların Kanat Çırpma Hızlarını Tahmin Etmek Artık Mümkün!

Balinaların yüzmesi ve kuşların uçması bir zorunluluktur.Bu hareketleri gerçekleştirdiklerinde, kanat ya da yüzgeçlerini belirli bir orantı katsayısıyla ve basit bir matematiksel ifade doğrultusunda hareket ettirirler. Kanat çırpma hızını, vücut kütlesi ve kanat alanıyla ilişkilendiren bu formül, hayvanın boyutu veya uçuş tarzı ne olursa olsun geçerlidir. Bu formülü geliştiren fizikçiler, bu ilişkinin sadece kuşlar ve balinalar için değil, aynı zamanda böcekler, yarasalar ve hareket eden robotlar için de geçerli olduğunu gösteren biyolojik verilerle örtüştüğünü belirtiyor.

“Verilerin tahminlerle ne kadar uyumlu olduğunu görünce şaşırdık ve bu evrenselliğin sınırlarını keşfetmek için veri setini diğer uçan hayvanları da kapsayacak şekilde genişletmeye karar verdik,” diyor çalışmanın baş yazarı, Danimarka'daki Roskilde Üniversitesi'nden Tina Hecksher. “Yüzen ve dalış yapan hayvanların bile aynı kalıbı izlediğini fark ettiğimizde, bunun daha geniş bir alan için geçerli olabileceğini düşündük.”

Bilim insanları uzun zamandır hayvan uçuşunda evrensel kalıplar arıyorlar. Örneğin, 1990 yılında İngiliz biyolog Colin James Pennycuick kanat çırpma frekansı f'yi bir kuşun vücut kütlesi ve kanat alanıyla

f = 1.08( m 1/3 g 1/2 b -1 A -1/4 ρ -1/3 )

ifadesiyle ilişkilendirdi; burada m kütle, g yer çekimi ivmesi, b kanat açıklığı, A kanat alanı ve ρ havanın yoğunluğudur. Çalışması, 1970 yılında böcekler için daha basit bir ilişki türeten Avustralyalı matematikçi ve eğitimci Michael Deakin'in çalışmasını izledi . Bununla birlikte, her iki analiz de kısmen deneysel gözlemlere dayanıyordu ve hiçbiri bunları diğer uçan hayvanlara genellemeye çalışmıyordu.

Boyutsal Argümanlar

İlk bakışta, basit bir ifadenin bir hayvanın kanat çırpma hareketini tam anlamıyla açıklayabileceği pek olası görünmeyebilir. PLOS One'da yazan Roskilde ekibi, bir yusufçuğun uçuşu ile bir yarasanın uçuşu arasında "bariz bir fark" olduğunu kabul ediyor, bu yüzden önceki araştırmacıların benzer türler üzerinde çalışmak için "iyi sebepleri" olduğunu belirtiyorlar. Ayrıca, önceki çalışmalar, bir kanadın uçuş sırasında aldığı şekil ve açılarının - bu şekiller oldukça karmaşık olabilir ve türler arasında büyük farklılık gösterebilir - çırpma hızını etkilediğini göstermiştir.

Ancak şekiller ve açılar boyutsuz niceliklerdir. Bu nedenle Roskilde'deki fizikçiler, bu boyutsuz nicelikleri ve diğer bilinmeyen boyutsuz fonksiyonları tek bir orantılılık sabitinde birleştirdiler. Tüm uçan hayvanlar için bu sabitin aynı olması gerektiği varsayımını yaparak ve hava yoğunluğu ile yerçekimi alanındaki küçük değişiklikleri göz ardı ederek şu ifadeye ulaştılar: f ~ m¹/² /A.

Deneysel Testler

Bu ifadenin geçerliliğini test etmek için Roskilde ekibi, kuğulardan sinek kuşlarına kadar çeşitli kuşların kanat alanı, kütlesi ve kanat çırpma frekanslarını içeren 414 veri noktasını, yayımlanmış çalışmalardan topladı. Veriler ayrıca arılar, güveler, yusufçuklar, böcekler ve sivrisinekler gibi uçan böcekler ile ornitopter adı verilen çırpınan bir robotu da kapsıyordu. Ekip, bunun yanında balinalar ve penguenlerden de veri topladı. Hava dolu mesaneleri kullanarak suyun içindeki pozisyonlarını ayarlayan balıklardan farklı olarak, bu hayvanlar pozitif bir kaldırma kuvvetine sahiptir ve suyun altında kalabilmek için yüzmek zorundadır. Bu nedenle, yüzgeç ve kuyruk çırpma frekanslarını yöneten fizik, farklı hava ve su yoğunlukları için bir düzeltme faktörü dışında, kanat çırpma frekanslarının fiziğine benzer olmalıdır.

Roskilde'deki fizikçiler, veri setlerindeki tüm hayvanlar (ve bir robot) için kanat çırpma frekansı f'yi m¹/² /A'ya karşı çizdiklerinde, sonuç, veri noktalarında yalnızca küçük miktarda saçılma olan düz bir çizgi şeklindeydi. Ekip, bu durumun, uçan hayvanların büyük fiziksel farklılıklara rağmen kütleleri, kanat alanları ve kanat çırpma frekansları arasındaki ilişkiyi nispeten sabit tutacak şekilde evrimleşmiş olması gerektiğini gösterdiğini belirtiyor. Hecksher, "Başlangıçta verilerin aynı çizgide yer almasına şaşırdık," diyor. "Temel ilişki fizikten kaynaklanıyor. Ancak, orantı sabiti prensipte farklı uçuş stilleri için değişkenlik gösterebilir."

Pterodaktil uçuşu üzerine doktora yapan ve şu anda İngiltere'deki Cambridge Üniversitesi'nde doğa bilimleri alanında çalışmalar direktörü olan Matt Wilkinson, başlangıçta ileri uçuş yerine havada asılı kalmaya dayalı bir analizin bu kadar geniş bir şekilde uygulanabilir olmasına şaşırdığını belirtiyor. "Kanatların rezonans frekanslarından uzakta çalıştırılması durumunda verimlilikte büyük bir düşüş yaşandığı için, kanat çırpma frekansı ile kanat açıklığı arasında oldukça kısıtlı bir ilişki vardır. Ancak daha büyük uçan hayvanlar için bu frekans, hayvanın ağırlığını tek başına desteklemek için yeterli değildir; belli bir minimum ileri hız gereklidir," diye açıklıyor.

Roskilde çalışmasında yer almayan Matt Wilkinson, bir süre düşündükten sonra, boyuta bağlı bu faktörün “orantılılık katsayısında gizli başka bir fenomen olabileceğini” öne sürüyor. Ona göre, bu katsayının belirlenmesi çalışmanın en önemli katkılarından biri. “Kanat şekli ve uçuş kinematiğindeki büyük farklılıklara rağmen, bunu çözmek asıl içgörülerin ortaya çıkacağı yer,” diye sonuca varıyor.

Peki, neden daha önce kimse bu basit ilişkiyi keşfetmemişti? Hecksher, bunun disiplinler arası bir çalışmanın ürünü olduğunu belirtiyor. "Formülümüz teorik olarak fizik prensiplerine dayalı olarak türetildi [ve] aynı zamanda yüzen/dalış yapan hayvanları uçan hayvanlarla aynı grafikte nasıl karşılaştıracağımızı da içeriyor," diyor. "Bu yaklaşım biyologlar arasında daha az yaygındır... bu sonuca ulaşmak için fizik ve büyük miktarda deneysel verinin bir araya getirilmesi gerekiyor."

Sonuç olarak, bu çalışma, uçuş ve yüzme hareketlerinin yalnızca biyolojik değil, aynı zamanda fiziksel prensiplerle de uyumlu olduğunu gösteriyor. Bu durum, hayvanların uçma ve yüzme davranışlarının temelindeki evrensel yasaları anlamamızda önemli bir adım atmamızı sağlıyor.