100 Yıllık Matematik Hatası Yeni Renk Çalışmasında Düzeltildi

Riemann, Helmholtz, Schrödinger. Üniversitede matematik ya da fizik okuduysanız - ya da sadece paradoksal kedilerin hayranıysanız - bu isimleri kesinlikle daha önce duymuşsunuzdur: hepsi bu alanda birer efsanedir.

Los Alamos Ulusal Laboratuvarı'nda bilimsel görselleştirmeler oluşturan, matematik geçmişine sahip bir bilgisayar bilimcisi Roxana Bujack, bir açıklamada, "Bunlardan birinin yanlış olduğunu kanıtlamak bir bilim insanının hayalidir." dedi.

Ancak onun ve meslektaşlarının yaptığı şey de buydu - biri için değil, bu büyük isimlerin üçü de. Proceedings of the National Academy of Sciences'da yayınlanan yeni bir makalede, Bujak ve ortak yazarları, renk algısını nasıl anladığımızı destekleyen matematiksel bir hatayı düzelttiler.

Bujak, "Araştırmamız, gözün renk farklılıklarını nasıl algıladığının mevcut matematiksel modelinin yanlış olduğunu gösteriyor." dedi. "Bu model Bernhard Riemann tarafından önerildi ve Hermann von Helmholtz ve Erwin Schrödinger tarafından geliştirildi - matematik ve fizikteki tüm devler."

Bu, 100 yıldan uzun bir süre önce yapılmış bir hatadır, ancak sonuçları bugünün dünyasında çok geniş kapsamlıdır. Bunun nedeni, renk uzayını modelleme şeklimizin modern bilgisayar grafikleri, görüntü işleme ve görselleştirme görevlerinin temelini oluşturmasıdır - neden “RGB” rengine başvurduğumuzu merak ettiyseniz, bunun nedeni bu modeldir.

 

Renk algısının standart modelindeki ilk adım, kırmızı, yeşil ve maviyi (insan retinaları tarafından en kolay algılanan üç rengi) üç boyutlu uzayda çizmekle başlar.

Teknik olarak, Riemann uzayı olarak bilinen yer - ilkokulda uğraşmaya alıştığımız Öklid uzayının bir tür genellemesidir ve görünüşü, gördüğünüz ölçeğe bağlı olan bir şeyle uğraşırken çok kullanışlıdır. Bu kulağa tuhaf gelebilir, ancak buna iyi bir örnek Dünya gezegenidir: uzaktan bir küredir, ancak şu anda oturduğunuz yerden oldukça düzdür.

Riemann uzaylarının iyi yanı, genellikle iyi davranmalarıdır. Özellikle, A noktası ile Z noktası arasındaki mesafeleri ölçmek oldukça kolaydır - ve daha da önemlisi, A, B, C, D vb. noktaları arasındaki mesafeleri Z noktasına kadar toplarsanız, aynı sonucu alırsınız.

Bu, herhangi bir alan için belli gibi gelebilir, ancak aslında, her zaman doğru değildir. Ve anlaşılan o ki, bunun doğru olmadığı yerlerden biri de renk modelleme.

"Bunu beklemiyorduk," dedi Bujack, "ve bu yeni renk uzayının tam geometrisini henüz bilmiyoruz." Ancak kesinlikle Riemann tarzı değil, önemli bir nedenden ötürü: azalan getiriler ilkesi.

Kısacası, insan beyni renk "ölçeklerini" bulmakta oldukça kötüdür ve iki renk arasındaki büyük farkları, onları oluşturan tüm küçük farkların toplamından daha küçük olarak görme eğilimindeyiz.

Bujack, "Renk uzayının varsayılan şekli bir paradigma değişikliği gerektiriyor." diye açıkladı - ancak bu değişimin tam olarak ne olacağı henüz keşfedilmedi.

"Bunu normal bir şekilde düşünebiliriz, ancak uzun mesafeleri çeken ve onları kısaltan ek bir sönümleme veya ağırlık işleviyle." dedi. "Ancak henüz kanıtlayamıyoruz."

Bu içerik IFLSCIENCE’da yayınlanmıştır.