Evrensel Hesaplamanın Fiziksel Kökeni

Böyle birşey duysanız, herhalde sizinle dalga geçildiğini düşünürsünüz. Ama böylesi bir esnekliği bilgisayarlarımız için normal karşılıyoruz. Aynı makineyi bir uçuş simülatörü ile uçmak için de, projektörle sunum yapmak için de, arkadaşlarla sohbet edip fotoğraf paylaşmak için de kullanabiliyoruz. Aslında bu tek bir makineyi hem araba, hem bisiklet, hem denizaltı hem de uzay gemisi gibi kullanmak kadar şaşırtıcı bir durum.

Bilgisayarların bu denli esnek olmalarını sağlayan iki özellikleri var. Birincisi programlanabilir olmaları. Yani bir dizi yönerge girerek bilgisayarın davranışını değiştirebilmemiz. İkincisi, evrensel olmaları. Yani makine yeterince belleğe ve zamana sahip olduğu sürece, doğru program ile onun her türlü algoritmik süreci gerçekleştirmesini sağlayabilmemiz.

Programlanabilirlik ve evrensellik kültürümüze öylesine işlemiş durumdadır ki, çocukların bile pek çoğu için tanıdık kavramlardır. Ancak tarihsel olarak her ikisi de çığır açan yeniliklerdir. 1937 senesinde Alan Turing tarafından bir makale ile net olarak ortaya koyulmuşlardır. Turing, herhangi bir algoritmik işlemin tek bir evrensel, programlanabilir bilgisayar tarafından hesaplanabileceğini öne sürmüştür. Turing’in tanımladığı makine (“Turing makinesi” adıyla anılır) çağdaş bilgisayarların atasıdır.

Turing bu argümanı ileri sürerken, sözünü ettiği evrensel makinenin makul herhangi bir algoritmik işlemi gerçekleştirebileceğini göstermeye gereksinim duymuştu. Tabi bu kolay değildi. Turing’e değin algoritma kavramı zaten resmiyet kazanmış değildi; sağlam bir matematiksel tanımı yoktu. Ama tabi matematikçiler önceden toplama, çarpma ve bir sayının asal olup olmadığını belirleme gibi kimi işlemler için spesifik algortimalar keşfetmiş durumdaydı. Turing için bu bilinen algortimaların evrensel bilgisayarında çalıştırılabileceğini göstermek gayet basitti. Fakat bu yeterli değildi. Gelecekte keşfedilebilecek olanlar da dahil, her türlü algoritmayı evrensel bilgisayarında hesaplayabileceğini ikna edici bir biçimde göstermek zorundaydı. Bu amaçla Turing, makinesinin herhangi bir algoritmik işlemi hesaplayabileceği fikrini haklı çıkaran bir kaç satırlık düşünceler geliştirdi. Yine de argümanlarının biçimsellikten yoksun doğası onu rahatsız ediyordu.

1985’te fizikçi David Deutsch algoritmaların doğasının anlaşılması yolunda bir diğer önemli adım attı. Algoritmik işlemlerin fiziksel sistemler tarafından sonuçlandırılmasının gerektiğini gözlemledi. Bu pek çok farklı şekilde olabilirdi: İki sayıyı çarpmak için abaküs kullanan bir insanın, uçuş simülatörü çalıştıran bir silikon çipten ne denli farklı olduğu açık. Ama her ikisi de fiziksel sistem ve dolayısıyla temellerinde yatan aynı fizik yasaları ile yönetiliyorlar. Bunu aklında tutarak Deutsch şu ilkeyi ortaya koydu: “Her sonlu (İng. finite) gerçekleştirilebilir (İng. realizable) fiziksel sistem, sonlu kaynaklarla işlem yapan evrensel model bir hesaplama makinesi tarafından kusursuz biçimde simüle edilebilir.”

Diğer bir deyişle, hangi fiziksel süreci alırsanız alın, onu evrensel bir bilgisayar kullanarak simüle edebilir olmanız gerekir. Bu inanılmaz bir düşünce; akla Başlangıç (İng. Inception) filmini getiriyor. Tek bir makine kendi içinde fizik yasaları ile kavranabilir olan her şeyi barındırıyor. Bir süpernova mı simüle etmek istiyorsunuz? Ya da bir kara delik oluşumunu mu? Hatta belki de Büyük Patlama? Deutsch’un ilkesi, evrensel bilgisayarın tüm bunları simüle edebileceğini söylüyor. Bir anlamda, eğer makineyi bütünüyle anlayabilirseniz, tüm fiziksel süreçleri de anlayabilirdiniz. Bilgisayarların fiziksel doğası, benzersiz güçteki soyut becerilerine ilişkin derin gerçekleri açığa çıkarabilir.

Deutsch’un ilkesi, Turing’in daha önceden ortaya koyduğu biçimsel olmayan argümanların epey ötesine geçiyor. Eğer ilke doğru ise algoritmik süreçler sonuçta fiziksel süreçler olduğundan, evrensel bilgisayarın herhangi bir algoritmik süreci simüle edebileceği çıkıyor. Evrensel bilgisayarı abaküs üzerinde yapılan toplama işlemi simüle etmek için de kullanabilirsiniz; silikon çip üzerinde uçuş simülatörü çalıştırmak için de; istediğiniz başka herhangi bir şey için de.

Bunlardan başka, Turing’in biçimsel olmayan argümanlarından farklı olarak, Deutsch’un ilkesinin kanıtlanabilirliği var. İlkenin gerçekliğini ortaya çıkarmak için fizik yasalarını kullandığımızı hayal edebiliriz. Bunu yaparak Turing’in biçimsel olmayan argümanlarını fizik yasaları içinde kurabilir ve bir algoritmanın ne olduğuna ilişkin düşüncelerimiz için daha sağlam bir temel sağlayabilirdik.

Bu amaçla Deutsch’un ilkesini iki yönden değiştirmek yardımcı olur. Birincisi, bilgisayar kavramını kuantum bilgisayarları da kapsayacak biçimde genişletmemiz gerek. Bu modifikasyon, ilkesel olarak simüle edilebilir fiziksel süreçler sınıfında değişiklik yaratmasa da, kuantum süreçleri hızlı ve verimli biçimde simüle etmemizi sağlar. Bu önemli, çünkü kuantum süreçleri bildik bilgisayarlarda simüle etmek genelde o kadar yavaş olur ki, simülasyon imkansızlaşabilir. İkincisi, Deutsch’un ilkesini kusursuz simülasyon gerektirmeyecek biçimdeesnetmemiz gerek. Yani simülasyonun keyfi bir yaklaştırma derecesinde olabilmesini sağlamalıyız. Bu bir sistemin simüle edilmesi anlamında zayıf bir düşünce gibi gelse de, ilkenin geçerliliği için gerekiyor.

Bu iki modifikasyondan sonra Deutsch ilkesi şu duruma gelir: “Her sonlu (İng. finite) gerçekleştirilebilir (İng. realizable) fiziksel sistem, sonlu kaynaklarla işlem yapan evrensel model bir (kuantum) hesaplama makinesi tarafından verimli ve keyfi bir dereceye kadar yaklaşık biçimde simüle edilebilir.”

Henüz hiç kimse Deutsch ilkesinin bu şeklini fizik yasalarından çıkarmayı başaramadı. Bunun bir nedeni henüz fizik yasalarının ne olduğunu bilmiyor oluşumuz! Herşeyden önce, daha kuantum mekaniği ile genel göreliliği birleştirebilmiş değiliz. O nedenle kara deliklerin buharlaşması gibi kuantum kütleçekimi içeren süreçleri simüle etmek için bilgisayar kullanıp kullanamayacağımız açık değil. Ancak kütleçekimin kuantum kuramı olmadan bile bilgisayarların verimli bir şekilde çağdaş fiziğin en iyi kuramlarını (parçacık fiziğinin Standart Modeli ve genel görelilik) simüle edip edemeyeceğini sorabiliriz.

Araştırmacılar bu soruları yanıtlayabilmek için etkin biçimde çalışıyorlar. Geçtiğimiz birkaç yılda fizikçi John Preskill ve çalışma arkadaşları, bazı basit kuantum alan kuramlarını verimli biçimde simüle etmek için kuantum bilgisayarların nasıl kullanılacağını gösterdi. Söz konusu kuramları parçacık fiziğinin Standart Modelinin bir prototipi gibi düşünebilirsiniz. Standart Modelin tüm karmaşıklığını içermiyorlar ama temel düşüncelerinden çoğuna sahipler. Her ne kadar Preskill ve ekibi Standart Modelin bütünüyle nasıl simüle edilebileceğini göstermeyi başaramamış olsa da, buna giden yoldaki pek çok teknik güçlüğü aşmış durumdalar. Önümüzdeki birkaç yıl içinde Standart Model için Deutsch ilkesinin bir kanıtının bulunması hiç de şaşırtıcı olmaz.

Genel görelilik için ise durum daha karanlık. Genel görelilik, henüz tam anlaşılmamış şekillerde uzay-zamanı söküp yırtan garip tekilliklere izin veriyor. Konu üzerinde sayısal olarak çalışanlar belirli fiziksel durumları simüle etmek için pek çok teknik geliştirmiş olsa da, genel göreliliğin verimli biçimde simüle edilmesi amacıyla sistematik analizler sürse de, bu halen açık bir problem.

Polimat (farklı bilim dallarında uzmanlığı olan) Herbert Simon, Yapayların Bilimi (The Sciences of the Artificial) adlı kitabında doğa bilimleri (fizik ve biyoloji gibi doğal olarak ortaya çıkan sistemleri inceleyen bilimler) ile yapayların bilimlerini (bilgisayar bilimleri ve ekonomi gibi insanlar tarafından yaratılan sistemleri inceleyen bilimler) birbirinden ayırıyor. İlk bakışta yapayların bilimlerinin, doğalların bilimlerinin özel durumları olduğu düşünülebilir. Ancak Deutsch ilkesine göre, bilgisayarlar gibi yapay sistemlerin özellikleri, doğal olarak ortaya çıkan sistemlerinki kadar zengin olabilir.

Bilgisayarları kullanarak kendi fizik yasalarımızı simüle etmekle kalmayıp, değişik fiziksel gerçeklikleri de simüle edebileceğimizi hayal edebiliriz. Bilgisayar bilimci Alan Kay şöyle diyor: “Doğa bilimlerinde doğanın bize vermiş olduğu bir dünya olur ve biz onun yasalarını keşfederiz. Bilgisayarlarda ise yasalar yükleyebilir ve dünyalar yaratabiliriz.”  Deutsch ilkesi doğalların bilimleri ile yapayların bilimleri arasında bir köprü oluyor. Bu temel bilimsel ilkenin kanıtına giderek yaklaşıyor olmak da heyecan verici.

Kaynak
*Bilimfili - "Evrensel Hesaplamanın Fiziksel Kökeni"
http://bilimfili.com/evrensel-hesaplamanin-fiziksel-kokeni/