Populer bilimcilerle hep sorunum oldu, yine de Brian Greene'in bazi makalelerine ve kitaplarinin bazi bolumlerinde rastladigim su ifade "hersey isik hizinda seyahat eder/hareket eder". Kisacasi durgun kutlesindeki enerji e=m^2 olmasina ragmen hareket ettikce, zamanin hiza/enerjiye donusmesinden dolayi yavasladigini soyluyor. Anladim, ama hem de anlamadim, siz katiliyor musunuz ?

Sanırım yanlış yönlendirme (anlama) olmuş. Olaya "Feynman diyagramıyla" bakarsanız o zaman anlamak çok zor olmaz. Feynman diyagramında bir dikey, bir de yatay çizgi vardır. Dikey çizgi zamanı temsil eder ve ışık hızıyla geçmektedir. Yani aslında zaman ışık hızındadır. Yatay çizgi hızı temsil eder. Bir cisim hiç hareket etmiyorsa, konumunu değiştirmeden ışık hızıyla zaman çizgisiyle birlikte yukarıya doğru yine ışık hızında ilerler. Bu mantıkla bakarsanız, aslında hiç hareket etmeyen bir cisim bile "zamanda" ışık hızıyla seyahat etmiş oluyor. Kafanızı karıştırmayacaksa ve yukarıdaki açıklamayı anladıysanız, yatay çizgi üzerindeki cismi, örneğin bir aracı hareket ettirelim. Cismin hareket hızı, zamanın hızından yani ışık hızından düşülür. Diyagram üzerinde bir eğri çizer. İşte bu aradaki hız farkı sizin zamanda yavaşlamanız anlamına gelir. Yani sizin için zaman, hızınız ile doğru orantılı olarak yavaşlar. Diyagramdaki yatay çizgiye kadar hızlanacak olursanız ( ki, bu ışık hızı demektir.) yukarıya doğru ışık hızıyla akan zaman sizin için durağan olur. Açıklanması gereken bir yer olursa konuyu daha da açabiliriz.

Merhaba, kısa bir giriş. Dönüş değil... :-( Farklı bir açıdan ele alırsak; Eğer "Zaman Algısını" ışık hızında hareket eden (bir tür=EGD) dalgaların tepe noktaları arasındaki açıklıkların toplamı olarak kabul ederseniz; Bu dalgaların hızı ışık hızındadır. Sizin bu dalgaları aşmanız ya da sizin durmanız ve bu dalgaların sizi aşması arasında, "göreceli hareket" açısından hiç bir fark yoktur. Bu dalgalara ve bu dalgaları referans alan sistemlere göre, ışık hızında hareket ediyor olursunuz. Bana göre, belki bu değil ama, buna benzer bir şey olmalı, bence...

Emin değilim ama dediğiniz gibi bu popüler yaklaşım aslında parçacıkların davranışı ve bunun sonucunda kütlenin nasıl ortaya çıktığı ile doğrudan bağlantılıymış gibi geldi bana. Zamanın hıza/enerjiye dönüşmesi argümanı dışında bu yaklaşım muhtemelen higgs alanı ve genel görelilik ile pekala açıklanabilir. Cisim ve aynı zamanda kütle olarak düşündüğümüz sistemin aslında ışık hızında ve kütlesiz parçacıkların belirli bir enerji yoğunluğunda hapsedilmiş hali olduğunu düşünürseniz bu yaklaşım daha mantıklı olacaktır. Yani aslında necmi beyin dediği gibi cisimlerin zamanda hareketi ışık hızıdır demek yerine direk olarak cisimler zaten ışık hızında hareket eden parçacıklardan oluşmaktadır demek daha doğru olacaktır diye düşünüyorum. Her bir proton kütlesinin %99 unun kuark titreşimi ve gluon alanı bağ enerjisinden gelmekte. Hayali bir kütlesiz kutu düşündüğünüzde ve içine foton hapsettiğinizde kutunun bir kütlesi olduğu, harekete eylemsizlikle karşılık verdiği, hatta kütleçekimine sahip olduğunu bile söyleyebiliriz (gravitational mass). Bu açıda bir protonun davranışı foton kutusuyla benzerdir. Aynı şekilde bir foton saati düşündüğünüzde saatin yaptığı "tik" miktarı referans noktasına ve saatin hızına göre değişecrğinden zaman genleşmesinden söz edebiliriz. Bir atomu ışık hızına yaklaştırdığınızda da gözlemcinin atomun saatinin yavaşladığını görmesi foton saati ile aynı eti sonucu gerçekleşir. Atomu bir arada tutan etkileşimlerin yaptığı "tik" aslında atomun kütlesini oluşmasını sağlayan etkileşimlerde benzerdir yani. Biraz aceleye getirerek yazdığımdan dolayı yanlışım olabilir fakat genel bir bakış açısını belirtmeyi amaçladım.

Yyorumlar çok güzel, dayanamadım. Brian Green'in fikrine kısmen katılıyorum. Zaman'ın enerjisi 3 uzamsal boyut üzerine dağılıyor. Hız ise tek uzamsal boyut üzerinden birleşiyor ( durgun kütleden, hareketliye geçerken) yani 2 kuvveti bileşkesi var. Ve bu bileşek, zaman ile ters yönlü. Yani birbirlerine karşılar. Bu yüzden, zamanın enerjiye dönüşmesi (daha doğrusu dalgaların aktardığı enerjinin, kütle üzerinde yoğunlaşması ve diğer uzamsal boyutları daha geneiş alanlarda titreştirmeye zorlaması) farklı... "Zaman enerjiye dönüşür."kısmında katılıyorum sayılır. Bunun tam karşıtı olan değişken bir kuvvete dönümesi farklı; "zamanın hıza dönüşmesi"... Katılmıyorum. mc^2; aynı zamanda kütlenin-enerjinin iki uzamsal boyuttaki titreşimini-hareketini de temsil ettiğini düşünüyorum.

Yorumlar çok güzel, dayanamadım. (Necmi Bey'in dediği gibi uzak durmak zor.) (Önceki yazdığımı biraz daha düzenleyerek) Brian Green'in fikrine kısmen katılıyorum. Zaman'ın enerjisi 3 uzamsal boyut üzerine dağılıyor.(Durgun kütledeyken) Bu yüzden ışık hızındaki hareketi, bu üç vektöre eşit olarak dağıtmak gerekiyor Hız ise tek uzamsal boyut üzerinden birleşiyor ( durgun kütleden, hareketliye geçerken) yani 2 kuvveti bileşkesi var. Bir tanesi, evrenin genişlemesinden kaynaklanan "hız". Bu sabit oranlı. Nesneye sabit bir momentum kazandırıp, koruyor. Diğeri ise 3 uzamsal boyuttan biri üzerinde gerçekleşen (ve diğer 2 uzamsal boyut ile 90 derece açı yapan) hız. Bu ivme verdikçe artıyor ve nesnenin momentumu artıyor. Bu hız ışık hızına yaklaştıkça, evrenin genişlemesinden kaynaklanan hızın vektörüne yaklaşıyor. Böylece bileşke hız oluşuyor. Nesne (enerji yığını) bu iki birbirine zıt hareket arasında kalıyor. Bu nedenle, zaman ile hız ters yönlü bağlantıya sahipler ama oranları aynı değil. 3 uzamsal boyuttan biri üzerinde hareket ederken; Zamanın enerjiye dönüşmesi (daha doğrusu dalgaların aktardığı enerjinin, kütle üzerinde yoğunlaşması ve diğer uzamsal boyutları daha geniş alanlarda titreştirmeye zorlaması) farklı... "Zaman enerjiye dönüşür."kısmında katılıyorum sayılır. Zaman vektörünün, karşıt yapıdaki vektöre dönüşmesi ise farklı; "zamanın hıza dönüşmesi" kısmına, katılmıyorum. (mc^2; aynı zamanda kütlenin-enerjinin, kalan iki uzamsal boyuttaki titreşimini-hareketini de temsil ettiğini düşünüyorum.)

Merhaba Burtay Bey, Zaten veda etmemiştim. O yüzden hoşgeldiniz bile demeye gerek yok. Çok sevindim. Sizin çalışmalarınız aslında çok değerli. Ama bence yön açısından sıkıntılıydı. Haddim değil ama sizin aslında Sicim "M" kuramı ya da Membran kuramı üzerinde çalışmanız bence daha yararlı olur. Çünkü zar üzerindeki cisimlerin davranışını en iyi siz düzenleyebilirsiniz gibi geliyor bana. Yukarıdaki olaya gelirsek; Zamanın ışık hızıyla akıyor olduğunu düşünmek ve kabul etmek aslında çok doğal. Çünkü hesaplara uyuyor. Ama bu yine de zamanın bir nicelik olduğunu göstermiyor bence. Zamanın kendisinin hiç bir şekilde bu olaya bir katkısı yok. Yani, "zaman" diye ayrı bir olgu yok. Her şey hız ve mesafe (uzay) ile alakalı. Yani, diyagramdaki zaman çizgisini yok saysak bile cismin hareketi yine her şeyi açıklıyor. Çünkü ışık hızında bir cisim sonsuz kütlede olur ve onun için mesafenin "zamanın" bir anlamı olmaz. Çünkü göreli olarak her yeri doldurmuştur. Gidilecek bir mesafe yoksa, zaman da yoktur. Diyagramda zamanı ışık hızında olarak gösteriyoruz. Böylece tüm cisimler de zamanla birlikte ışık hızıyla yukarıya doğru çıkıyorlar. Ama bu aslında bir varsayım. Yani gerçekte böyle bir şey yok. Çünkü zamanın kendisi diye bir nicelik olmadığı için bu ışık hızındaki hareket de aslında yoktur. Yani cisimlerin zaman üzerindeki hareketi ile zemin üzerindeki hareketini birbirine karıştırmamak gerekir. Zemin üzerindeki hareket gerçek bir harekettir ama zamandaki hareket gerçek değildir. Hareket zaman üzerinde değil, zemin üzerinde olur bence. Zaten cisimlerin ışık hızıyla hareket ettiğini söylersek bu tüm fiziğin sonu olur, anlamsız olur.

Necmi Bey Merhaba :-) ( Daha seyrek olsa da kopmak pek kolay değil, bağımlılık gibi, "yoksunluk" duygusu yapıyor.) Feynman'ın diyagramı zaten muhteşem bir şey. Çok basit ve anlaşılır şekilde, ilişkileri ortaya koyuyor. Hesaplamaları da bu vardığı sonucu sağladığı için, mükemmeliğine hayranım diyebilirim. Işık hızında hareket olayını biraz farklı algılıyoruz. Sizin anlatımınız ve bakışınız açısından ele alırsak; Her kelime de, Haklısınız üstelik fiziğin sonu olur. Fark, Zaman'ı bir nicelik-vektörel olarak tasavvur edebilmem de sanırım. Hız'ı ele alırken görelilik kullanıyorum. Kim ışık hızında hareket ediyor? Kütle mi, dalgalar mı? İkisini de birbirine göre değerlendirdiğimizde aralarında bir fark yok. Biri kendisini sabit, diğerini hareketli olarak tanımlıyor. İşte bu noktada, dalgaların ışık hızında hareket ettiğini ve aktardıkları enerjiyle, kütleleşen enerjinin; bu şekilde etkileşime girdiğini düşünüyorum. Yani göreceli bir ışık hızı... Fakat dalgalarla aktarılan bu enerji uzamsallara dağılıyor. Bu nedenle, kütle oluşumuna etki ediyor. 3 farklı yöne aynı anda yapılan bu dağılım nedeniyle, kütlenin hızı,evrene göre ışık hızının çok altında. Nasıl hesaplanır bilmiyorum. Ama benzetme olursa her boyut başına aktarılan enerjinin kareküpü gibi bir enerji düşüyor. (Kareküp; ilişkiyi tanımlamak için kullandığım bir benzetme, hesaplama için temel değil...Buna benzer bir şekilde enerjinin 3 eşit alana dağılımını hesaplayacak bir yolun benzetmesi. ) Bir de bu dalgaların aktardığı enerjinin, dik açılı gelmesi gerekiyor ki, enerjinin kütleye dönüşmesinden sonra hepsiyle eşit açı yapabilsin. Bu da evrenin genişleme yönü oluyor sadece. Ehh. Evren genişlerken, içindekilerde aynı oranlı hareket ediyor. Yani eğer evrene, dışından bakabiliyor olsaydık, içindeki nesnelerin evrenin dışındaki bir referans noktasına göre hareket ettiğini görecektik. Ama içinde iken bunu farkedemiyoruz. Bu hareketinde, bir momentum sağladığını düşünüyorum. Ama daha önemlisi, kütlenin bu genişleme ile olan hareketini, "zaman"ın doğrultusu ile aynı doğru üzerine getirdiğini düşünüyorum. (Aslında başlangıçta çok farklı düşünüyordum. Sadece 3 uzamsal boyutun, her birinin birbiri ile 90 derece açı yaparken, evrenin genişleme hareketine de eşit tepki vermeleri gerektiğini farkedince bu sonuca ulaştım. Şunu sordum; Nesneler aynı anda 3 uzamsal boyut üzerinde birden hareket ediyorsa, bu nasıl tanımlanabilir? Sonra bu nesneyi ivmelendirme koşullarına baktım. Kalanı sadece bileşke vektör problemi gibi bir şey oldu. Ulaştığım sonuç Doğru mu? Kendi mantığında, Evet. Basit ve sade. Başka bir mantıkta? Belki veya Hayır. Yani öznel bir yargı ve bilimsel değil...) Cismin hareketini ele alırken, biz sadece tek bir doğrultuda olanı ele alıyoruz. Hareketin olduğu uzamsal boyut yönündekini... Ya bu hareketi, tüm evrene göre ve onun "dışından" izleseydik? Şişen balonun üstünde koşturan karıncanın istemli ve istemsiz (balonun şişmesi ile) hareket hızlarının bileşkesini? Aslında bu yaklaşım, sizin evrenin içi ve dışını aynı sistemin-bütünün birbirini dengeleyen kısımları olarak ele alabilen yaklaşımınıza farklı bir bakış açısı gibi oluyor. Sanırım (?). (Evreni, kainat açısından ele almak gibi...)

Cevaplar super.Diger taraftan Brian Greenein notion dusuncesini irdelemeye devam ettigim icin sorularima henuz gecemedim ancak , lutfen bu platformfan uzaklasmayin.Sizlerin latife seviyesindeki elestirileriniz , dunyanin en guzel karsitliklari.Dusunun felsefi, dini, siyasi degil, bilgi uzerinden tartisiyorsunuz ki, bu zaten beyin firtinasinin olmazsa olmasi. Sizleri her daim bu ortamda gormek umidiyle.

Vide supra, Zaten sicim kuramına göre parçacıklara kütle kazandıran şey, sicimlerin kıvranma hareketleridir. Kuramın ana önermesi budur. Bir sicim iki boyutlu olmalıdır. Kalınlığı olmaması onu aslında ağırlıksız, kütlesiz yapar. Yani böyle düzenlenmek zorunda bana kalırsa.( Yoğunlaşmış enerjinin bir formu gibi) Her şey bu sicimlerden oluştuğuna göre (yani sicimler sayesinde biz maddeyi bu şekilde algıladığımıza göre) aslında her şeyin sadece enerji ve hareket olduğunu düşünsek yanılmış olmayız.

Anlaşılan, sicim, madde, kütle, parçacık kavramlarını birleştirme bölümüne yaklaşmışız. Necmi Bey'in ve benin varsayımsal olarak söz ettiğimiz minik enerji parçacıklarından başlayalım. (Her ne kadar farklı açılardan ve işlevlerden baksakta, sonuçta ikisininde ortak noktası, enerjiden hâsıl olmaları) Bu enerji parçacığı hiç titreşmiyorsa, noktadır. Boyutsuzdur. Kapalıdır. Yani tekildir. Şimdi bu enerji noktasını sadece bir doğrultuda, bir aralıkta titreştirelim. Sürekli titreşim bize nokta değil, bir sicim verir. (Titreştiren şey konusunda yaklaşımlar farklı). Bu tek boyutlu bir sicimdir. Bir noktadan sabit olmak zorunda olduğundan (onu tutan ve titreştiren nokta) açıktır. Tabii enerji eklendikçe bu titreşim alanı-uzunluğu genişleyebilir. Şimdi aynı 1 boyutlu sicime, 2nci bir yönden titreşim (veya hareket) verelim. Artık 2 yönde titreştiği için bir alanı işgal ediyordur. Bir zar gibi bir alanın tamamı bu sicimin hareket alanıdır. Fakat 2 yönden titreştiği için, bir yerlere bağlıdır. Açıktır. Enerji eklenmesi ile bu titreşim alanı genişleyebiliyor. Şimdi bu 2 boyutlu zar sicime, 3ncü bir titreşim verdiğinizde 3 boyutlu bir zar sicim oluyor. Ama kütlesi olmuyor. Çünkü hala bir yerlerden onu titreştiren şeylere bağımlı. Dokuyu oluşturan etmenlerden biri... (Bu kısımda hatalarım olabilir, kitapları epeydir tekrarlamadım) Ama 3ncü titreşimin bir diğer imkanı daha var. Hareket. Hareket eden sicim, 3 boyutludur. Kapalı bir sistemdir. Doku ile etkileşime girer ve kütleye nüve olur. (2 boyutlu zar'ın ortasından kuvvet uygulanarak hareket ettirildiğini hayal edin. Daha olmazsa bir yatak çarşafının durumunu hayal edin.)

Tamamdır Burtay Bey... Ben de size onu öneriyorum. "Zar" kavramı kullanırsanız ayrıca bir EGD veya EMD kullanmanıza gerek kalmaz diye düşünüyorum. Yani sicimler zara bağlı olmak zorunda çünkü onları titreştiren bir şey gerekli. Yani zarın kendisi aslında enerjinin de ta kendisi. Her şey onun içinde gerçekleşiyor. Aslında zar diye bir şey yok ama onu andıran, bir zar gibi gösteren yine enerjinin bir davranışı. Bu enerji de doğal olarak yine ışık hızıyla temsil edilmeli. O zaman her şey düzenlenebilir. Aslında hesabını yapmışlar. Sicimlerin en alt düzeyde yaptıkları kıvrılma hareketinin şiddeti 14 ton... Bu elbette bir parçacık meydana getirmek için gerekli kütle hesaplanarak oluşturulmuş bir rakam. Plank sabitini kullanarak bir parçacığın bilinen kütlesiyle hesap yapılırsa sanırım böyle bir rakam çıkar. (Rakamları sevmediğim için uğraşmadım ama momentum da hesaba katılırsa sonuç böyle bir şey olmalı diye düşünüyorum.) Ayrıca da bir öneride bulunmak isterim; Zaman açısından hareketin üç boyut üzerinde olması nedeniyle kütlenin hızının vektörel olarak ışık hızının altında olması gerektiğini söylüyorsunuz. Doğru da zaten. Bu hareket Higgs viskozitesi gibi bir anlama geliyor olmalı. Yani aslında Higgs alanına ihtiyaç duymadan yukarıda söylediğiniz gibi "bileşke vektör gibi" diye tanımladığınız şekilde bir çalışmayla Higgs kavramını açıklayabilirsiniz.

Necmi Bey Merhaba, :-) Bir çok konuda hemfikiriz ama nüanslarda ayrılıyoruz. Planck ölçekleri çok küçük olsa da Planck ağırlığı şaşırtıcı derecede büyük (2.17645 * 10^-8 kg ± 0.00016 * 10^-8 kg ) yani doğru anladıysam 21 mikrogram civarı. Planck ağırlığının işlevini varsayımımda daha oturtmuş değilim. Tahminim dalganın (EGD) taşıdığı enerji miktarı ile bağlantılı olması gerektiği. Misal olarak; 14 ton /21 mikrogram üzerinden gitmek gerekiyor sanırım. Bu durumdaki bu bize yaklaşık olarak, planck boyutlarındaki bir enerji yoğunluğundan bir kütleli parçacık oluşumu için kaç vektörel açıdan gelen basınç kuvveti gerektiğini söyleyebilir.Tabi tamamen varsayımsal bir yaklaşım. EGD'ye bir ihtiyacım bu sebeple... Ancak bu şekilde, bir enerjiyi yoğunlaştırabiliyorlar. Basınç uygulayabiliyor. Aslında bir çok başka etmeni de var. Diğer bir noktada enerjinin yoktan varolmayışı. Enerjinin doğal halinin, ilk baştaki gibi, homojen, durgun ve düzeni olduğunu düşünüyorum. Bunun sağlanması içinde akışkan yapıda olması gerektiğini, akışkanlık içinde çok küçük özdeş parçacıklardan oluşması gerektiğini düşünüyorum. Ama "Titreşim" bu özdeş enerji paketçiklerinin içsel bir özelliği değil. Aslında bana göre zaten "içsel özellik" diye bir şey yok. Ne spin, ne titreşim, ne de başka bir şey. Her şeyin bir dışsal tanımlanabilir bir sebebi olmalı. Tanımlayamıyorsak, bilmediklerimizdendir. Bu nedenle İçsel olarak algıladıklarımızın sebebi ya da ilk sebebi dışsal olmalı. Yani "titreşim" de dış kaynaklı bir sebeple gerçekleşiyor olmalı. Bence Sicim Teorisyenleri, sicimleri "zaten titreşiyor" olarak kabul ederek, teoriyi baltaladılar. Tıkanmalarının başlangıcının buna dayandığını sanıyorum. Çünkü titreşim, titreşen her no olursa olsun, bir sistemce, sistem dışına enerji yaymaktır. Bunun sürekliliği demek, sürekli enerji kaybıdır. Yani yapısal bozukluğa ve sistem çökmesine neden olmalı. Oysa ele aldığımız tüm sistemler (atom, proton, kuarklar, elektron, vs.) çökmüyorlar veya bozulmuyorlar. Bozulma çok çok uzun sürede gerçekleşiyor. O yüzden bu titreşimlerinin, spinlerinin sürekliliğini sağlayan enerji- etki kaynağının dışsal olduğunu düşünüyorum. Bu açıdan da EGD'ye ihtiyacım var. Bir çok şey'i EGD' ye bağlayınca, EGD'yi de bir sebebe bağlamak gerekiyor. Bunu da harekete bağlıyorum. Evrenin genişleme hareketine... EGD bu genişleme hareketinden yansıyan enerjinin aktarıcısı. İçsel gördüğümüz titreşimlerin sürekliliğinin kaynağı. Sayısal değerleri de, evrenin temel ölçeklerini (Planck) sağlıyor. Eğer EGD yok ise, evrenin genişlemesi de yok demektir. Bazı fizikçiler genişlemeyen sabit bir evren üzerine düşünüyor olsa da, bence bunun anlamı, böyle bir evrende "kütle olmaz" olmalı. Einstein bile sabit evren fikriyle görelilikleri geliştirirken, bu açığı kapatmak için bir sabit geliştirmiş sonrada hatam demişti. Sonra da haklı çıkmıştı. :-) Farklı değerde de olsa, genişleyen evrende kütlenin oluşumu için böyle bir değere ihtiyaç vardı. Bu çerçeceve, sizin önerinizdeki genişleyen evren doku parçacıkları arasında, karşı taraftan (negatiften) dönüşerek oluşan ve boşluğu dolduran yeni yapıtaşı enerji paketçiklerinin yerini, bende titreşim alanı artan parçacıklar alıyor... Aslında fark bu kadar ufak. Eskiden 1 birim titreşiyorsa dokudaki parçacık, evrenin genişlemesi ile açılan boşlukta bu sefer1.1 birim titreşiyor. Biz her durumda, bu titreşime sebep olan dalgaların özelliklerini temel aldığımızdan, bu dalgaların değişen özellikleri bizim için geçerli olmuyor (özel görelilik) . Biz gene dalga boyu 2 kat artmış olsa da, aynı ölçümlere bağlıyız ve onu aynı, "1", olarak tanımlıyoruz. Çünkü zaten en küçük birimler onların. Sonuçta evren iç basınç nedeniyle genişliyor, genişlerken içeri dalga yolluyor, bu da iç dokuyu daha çok titreştiriyor, bu sefer iç basınç artıyor, evren genişliyor... Satır başı; Tavuk, yumurta hikayesi başladı. İşte tam bu nokta da sizin genişlemeyi teşvik eden (negatif enerji diyebileceğimiz) dışsal sebep; "kainat yaklaşımı" (bana göre yaklaşımınız evrenin dışını da ele aldığından bu şekilde isim almalı) başlıyor. Diğer konu olan Higgs alanına girmeyeceğim. Çünkü onun alternatifi bir yaklaşımdan ziyade, ondan faydalanan ve onun sonuçlarına sığınan, altına saklanan bir yaklaşıma sahibim. Bu bir bakıma tutunduğum bir daldan vazgeçmek gibi geldi. Buna şimdilik cesaret edemem.

Plank kutlesinin yuksek bir degere sahip olmasinin nedeni, plank uzunlugunu bir karadelige cevirmek icin gereken madde miktari oldugu icin degil mi ?