Boşlukta Hareket Edebilmenin Fiziği: Momentumun Korunumu

Bahsi geçen araçlar kendisine hareket kazandıran itici gücü, tepkili motorlarından alır. Adından da anlaşılabileceği üzere bu motorlar etki-tepki prensibine göre çalışırlar. Ancak prensip, maddenin her hali için geçerli olsa da etki-tepki denildiği zaman çoğumuzun aklına sadece katı cisimler gelir. Momentumun korunumunu anlamak, etki-tepki prensibini maddenin her haline uygulayabilmemizde kolaylık sağlayacaktır.

Peki momentum nedir? Momentum, bir cismin hızına ve kütlesine bağlı vektörel bir büyüklüktür ve aşağıdaki denklemle gösterilir:

Burada hız () vektörel bir değer olduğundan dolayı momentum () da vektörel bir değer alır. Yani üç boyutlu uzayda belirli bir yöne sahiptir.

Momentumun nasıl korunacağını anlamak içinse Newton'un üçüncü hareket yasasına değinmemiz gerekiyor. Bu yasaya göre cisme etkiyen kuvvet, her zaman kendisine eşit ve zıt yönde bir tepki kuvveti doğurur. Bu bağlamda, sisteme (uzayın incelenen herhangi bir bölümüne) etkiyen kuvvetler birbirini dengelemektedir. Momentum, kuvvetin zamana göre türeviyle elde edileceğinden ve zamandan bağımsız olarak kuvvetler dengelendiğinden dolayı sisteme ek momentum girdisi olmayacaktır. Yani sistemdeki maddelerin momentumları toplamı, incelenen zaman aralığı ne kadar uzun olursa olsun sıfır olacaktır.

Biraz daha somutlaştırmak adına gündelik yaşamdan bir örnek verelim. Şişirilmiş bir balonun ağzı açıldığında balonun, havanın çıkış yönünün aksine hareket etmesi momentumun korunumudur. Balonu içindeki havayla beraber sistem olarak kabul edelim. Balonun ağzı açıldığında içerideki hava yüksek basınçtan alçak basınca hareket etmek isteyeceğinden ağızdan hızlıca çıkacaktır. Yukarıda verdiğimiz momentum denkleminden kolayca şu çıkarım yapılabilir: Havanın kütlesi (m) değişmiyor fakat hızı () artıyor. Dolayısı ile momentumu () da artıyor. Momentumun korunumu yasasına göre havanın kazandığı momentumun sistem içerisinde dengelenmesi gerekir ki balonun ağzı açılmadan önceki (sistemin ilk durumundaki) toplam momentum korunmuş olsun. Bu denge ancak balonun, havanın çıkış yönünün aksine belirli bir miktar hız kazanmasıyla gerçekleşebilir. Momentumun korunumu şu matematiksel ifadeyle gösterilir (alt indisler örneğimize göre düzenlenmiştir):

Not: Havanın ve balonun hızının aynı doğrultuda fakat zıt yönlerde olduğuna dikkat etmek gerekir.

Balon örneğiyle verdiğimiz matematiksel ifade, ateşlenen bir silahın geri tepmesi ya da şu aralar popüler olan kola-mentos karışımının köpürerek kola şişesine hız kazandırması gibi basit düzenekler için olduğu kadar, roketler ve jetler gibi karmaşık araçlar için de geçerlidir.

Resim 2 - Kabaca bir roketin bölümleri

Bir roket kabaca yakıt ve oksitleyici deposu, pompa, yanma odası ve lüle'den oluşur.Yakıt ve oksitleyici belirli bir oranda, üretilmek istenen güç miktarına göre pompa yardımıyla yanma odasına alınır. Yanma odasında bir araya gelen yakıt ve oksitleyici bir tetikleyici yardımıyla reaksiyon haline geçirilir. Yakıt, yanma odasında yüksek basınç ve sıcaklıklara ulaşır. Ortama göre çok yüksek basınç değerlerinde olan gaz daraltılmış bir delikten (lüleden) çok yüksek hızlarda dışarıya çıkmaya zorlanır. Motordan, yani onun bağlı olduğu uzay aracından yüksek hızda çıkan gaz, momentumun korunumu ilkesine uyarak aracımıza gaz çıkışının aksi yönünde belirli bir hız kazandıracaktır.

Sanıldığının aksine tepkili motorların lülelerinden çıkan gazların ortamdaki hava gibi herhangi bir maddeyi itmesi gerekmez. Gücünü bir şeyleri iterek değil doğrudan doğruya momentumun korunumu ilkesinden kazanır. Bu yüzden de uzayın görece boş ortamında lüleleri yönlendirerek istediği yöne hareket edebilir.