Yepyeni Matematik Teoremleri İcat Eden Yapay Zeka Yaratıldı

Neden matematik çalışmamız gerekiyor? Bir zamanlar cevap “cebinizde her zaman bir hesap makineniz olmayacak!” gibi bir şeydi. Ancak akıllı telefonlar bu sorunu çözdü. Matematikçilere sorarsanız muhtemelen "Bir hesap makinesi 14.7'nin küp kökünü bir saniyenin altında hesaplayabilir ama teoremleri kanıtlamak için özel bir şey gerekiyor." gibi bir cevap alacaksınızdır. DeepMind araştırmacıları ise soyut matematik teoremlerini kanıtlayabilen ve hatta önerebilen bir yapay zeka yarattılar. (DeepMind, Go oyununda bir dünya şampiyonunu başarıyla yenen ilk bilgisayar programı AlphaGo ile 2016 yılında tarih yazan bilgisayar bilimcilerinden oluşan bir ekiptir.)

Matematikçi Geordie Williamson, "Matematikçiler karmaşık veri kümelerinin analizine yardımcı olmak için makine öğrenimini kullanırken, varsayımları formüle etmemize veya matematikte kanıtlanmamış fikirler için olası saldırı hatları önermemize yardımcı olmak için bilgisayarları ilk kez kullanıyoruz" dedi. Williamson dünyaca ünlü bir temsil teorisyenidir, yani akıllara durgunluk verecek kadar soyut nesnelerle çalışır ve onları yalnızca son derece soyut nesnelere dönüştürmek için zekice numaralar bulmaya çalışır. Williamson, "Alanımda uzun süredir devam eden varsayımları kanıtlamak veya çürütmek için çalışmak, zaman zaman sonsuz uzayın ve birden çok boyutta son derece karmaşık denklem kümelerinin dikkate alınmasını gerektirir. Matematiksel sezgi tarafından yönlendirildiğinde makine öğreniminin, büyük miktarda verinin mevcut olduğu veya nesnelerin klasik yöntemlerle çalışamayacak kadar büyük olduğu alanlarda ilginç ve kanıtlanabilir varsayımları ortaya çıkarabilen güçlü bir çerçeve sağladığını gösterdik." diye açıkladı Williamson.

Şimdi eskisinden biraz daha kanıtlanabilir görünen bu varsayımlardan biri, Kazhdan-Lusztig polinomları olarak bilinen şeyi içeriyor. Bunlar, çok çeşitli soyut matematikle oldukça derin ve temel bağlantıları olan matematiksel ifadelerdir. Bu varsayım 40 yıldır çözülemedi, ancak DeepMind'in yardımı sayesinde Williamson bir çözümün çok yakında bulunabileceğini düşünüyor. Bu kendi başına zaten yeterince etkileyiciyken DeepMind'in yetenekleri sadece matematikçilerin artıklarını toplamakla sınırlı değil. Görünüşe göre yapay aritmetikçi düğüm teorisi alanında da bir dahidir. 

Bu yapay zeka, Marc Lackeby ve András Juhász'ın düğümlerin cebirsel ve geometrik değişmezlerini birbirine bağlayan, bir matematikçi için tamamen yeni, daha önce hiç görülmemiş ve şaşırtıcı bir teoremi keşfetmelerine ve kanıtlamalarına yardımcı oluyor. Lackeby, "Matematiğin farklı alanları arasında yeni ve beklenmedik bağlantılar keşfetmek için makine öğrenimini kullanmak büyüleyiciydi. Yaptığımız çalışmanın makine öğreniminin matematiksel araştırmalarda gerçekten yararlı bir araç olabileceğini gösterdiğine inanıyorum." dedi. Matematikçiler gelecekteki iş durumları hakkında endişelenmekten çok, geleceğin insanlar ve yapay zeka arasında daha fazla işbirliği göstereceğini umuyorlar. 

Williamson matematik terimleriyle zekayı açıkladı: "zeka, en iyi şekilde çok eksenli, çok boyutlu bir alan olarak düşünülür: akademik zeka, duygusal zeka, sosyal zeka. Böyle baktığınızda yapay zeka, bir sorunu birlikte keşfetmek için yalnızca bir eksen daha, ve daha fazla eksen, zor bir soruna yaklaşmak için daha fazla yön anlamına gelir.” diye belirtti. “Yapay zeka olağanüstü bir araçtır. Bu çalışma, benim gibi saf matematikçiler için yararlılığını ilk kez kanıtladı. Sezgi bizi uzun bir yola götürebilir, ancak yapay zeka insan zihninin her zaman kolayca fark edemeyeceği bağlantıları bulmamıza yardımcı olabilir.” dedi.

 

Kaynak:

https://www.iflscience.com/editors-blog/researchers-create-ai-that-can-invent-brand-new-math-theorems/