Elektron Balistiği

Çift yarık deneyinde elektronlar ve ışığı oluşturan fotonlar üzerine deney gözlemleri yapılmıştır.^[1] Işık, insan gözü ile gözlemlenebilen ve dalga özelliği olan bir maddedir.^[2] Işığın hareketi (foton’un), elektronun hareketlerini anlamakta kullandığımız elektromanyetizma formülleri ile izah edilebilir. Çift yarık deneyi: Elektronun ve ışığın hem dalga hem de madde olması yönünde (çift yarık deneyine kadar madde, dalga özelliği göstermez hipotezi kabul görürdü) çıktı veriyor. Bu deneyin sonuçlarını ve elde ettiğimiz gelişmeleri başka bir kaynaktan inceleyebilirsiniz. Burada bu deneyde de bahsi geçen elektronların nasıl bir teknik ile hareket ettirilmiş olabileceğini, deneyin ötesinde mühendislik ve bilimin kesişimi olan tekniğe bakacağız. 

Elektron da tıpkı ışık gibi hem dalga hem de madde özelliği gösterir.^[3] Elektronun madde olması nedeniyle bir kütlesi de vardır (9,1066 x 10^-31 kg). Belirli temel kanunlara uymaları nedeniyle elektronların davranışları önceden hesaplanabilir. Aslında Elektrik-Elektronik biliminin tümü insanın elektronların hareketlerini önceden bilebilmesi ve onu kontrol edebilmesi yeteneğine dayanır. Yukarıda bahsini ettiğim deneyde anlattıklarıma ilaveten; elektronun, ölçüm yöntemlerine göre dalga veya madde olabildiğini söylemeliyim. Elektrik mühendisliği alanındaki tüm çalışmalarda elektronun, maddenin küçük bir parçası gibi davrandığını belirtmek isterim. 

Elektrik dediğimiz fenomenin temelini anlamamız tam da bu noktada önem arz ediyor. Lise fizik dersinden öğrendiğiniz gibi atomun çekirdeği (proton) pozitif yüklü ve etrafından dönen elektronlar negatif yüklü olmaktadır. Elektrostatik maddeler adını verdiğimiz bazı maddeler yapıları gereği daha fazla elektron alma eğilimindedir ve pozitif ya da negatif yüklü parçacıkların birbirini çekme ve itme pozisyonları sabittir. Aynı yüklü parçacıklar birbirini iterken, farklı yüklü parçacıklar birbirini çekecektir. Bunlara pozitif veya negatif yüklü parçacıklar dediğimiz gibi artı yüklü (kutuplu) veya eksi yüklü de diyebiliriz. Plastik maddesi ile imal edilmiş bir tarağın saç tarama sonrasında kağıt parçasını çekmesi olayına yakından bakalım. Tarak ile saç taradığımızda, elektronlarını dışa verme eğilimi olan saç maddesinden, dışarıdan elektron almaya eğilimli olan plastik tarağa doğru elektronlar geçer ve elektron fazlaca tarakta birikir. Artık tarağımız eksi yüklü olur ve elektronlarından birazını tarağa veren saç artı yüklüdür. Bu eksi yüklü tarağı kağıda yaklaştırdığımızda, kağıt nötr yüklü olduğundan yüklü tarak ile etkileşime (Elektromanyetiksel etkileşime) girer. İki farklı madde olan tarak ve kağıt aslında birbirine doğru eşit kuvvette çekim etkisi yaratacaktır fakat kağıt parçaları küçük ve bağlantısız ise, yerçekimi kuvvetinden daha fazla olacak olan (yükleme yeterince olduysa) elektromanyetik çekim kuvveti kağıdı uçurarak tarağa yapıştırdığını göreceğiz. Eksi ve artı yüklerin eşit olduğu (yani nötr) kağıtın eksi yüklü tarak ile etkileşime girmesi ise yukarıda bahsini ettiğim aynı kutupların birbirini itmesi prensibine dayanmaktadır. Tarak kağıda yaklaştıkça kağıdın içinde homojen olarak dağılmış yüklerin eksi olanları kağıdın diğer ucuna giderken artı yükler tarağa yakın olan kısmında toplanacaklardır. Bu yüzden toplamda nötr olan bir madde yüklü bir madde ile etkileşime girebilmektedir. 

Maddeler arası yükler farkının, anlaşılacağı üzere elektronların bir noktadan bir noktaya hareket etmesi için gereken KUVVET’i yaratmaktadır. Aynı zamanda bu farka, potansiyel fark (gerilim, voltaj) demekteyiz. Noktalar arasında iletken malzemeler konularak elektronların akması olayına ELEKTRİK adını vermekteyiz. 

Öncelikle elektrik dediğimiz olay elektronların hareket etmesi olayıdır. Fakat elektrik ileten bir iletken düşünelim, iletkenin başındaki atomun elektronu, iletkenin sonundaki atom’a eklenmesi gibi bir durum söz konusu değil. Burada dalgasal bir iletim söz konusudur. Yani bir iletken atomu komşu atomdan elektron alır ve bir elektronu diğer yanındaki atoma verir. Tıpkı meksika dalgasında olduğu gibi, kişiler stadyumu dolaşmaz ama sırası gelen kişi ayağa kalkar ve sıra yanındakine gelir. Bu olaya elektrik akımı denir. 

Maxwell’in kuramsallaştırdığı elektrik alan teorisine göre, elektrik alanı olmadan elektronlar harekete geçmezler. Elektrik alan ve Manyetik alan, bir olayın farklı iki yansımasıdır. Dolayısı ile manyetizmadan elektrik alanları ve elektrik alanlarından da manyetizmatik alanlar yaratılabilir. Bu temel bilgileri neden veriyorum? Çünkü elektrik alanı içerisinde elektronların hareket ettiği bilgisini öğrenmediysek, vakumlu camlar içerisinde elektronları hareket ettirmek için elektrik alanları oluşturmanın tabiatı anlaşılamaz. Tabi tek yol elektrik alanı oluşturmak değil. İletken alan oluşturularak da elektron iletimi sağlanabilir. 

Düzensiz (kaotik) elektron gönderimi:

Buna verebileceğim ve herkesin gözünün önünde olan örnek şüphesiz floresan lambalardır. Yukarıda bahsettiğim iletken alanlar prensibine göre çalışır ve şebekeden gelen elektronlar, gerilimi yükseltilerek (potansiyel fark) , iletken gaz içinde (civa buharı) serbestce gezinirler. Havası alınmış cam tüpün içindeki yüzeye fosfor kaplama yapıldığı için, serbest elektronlar bu fosfora çarparlar ve parlama (ışık) meydana getirirler. Ayrıca elektrik (veya elektron da diyebiliriz) civa buharı içinden geçerken ultraviole (Uv) ışınlar açığa çıkartır ve gaz iyonize olur. Bu işlem, elektrik akımının en az direnç gösteren yolu seçeceğini bildiğimizden, harekete geçmiş elektronların tam olarak nereye çarpacağı bilinemez, elektronlar en az dirençli yoldan gelişigüzel çarpışmalar gerçekleştirecektir.

Takdir edersiniz ki elektronlar üzerinde yapmayı planladığımız deneylerde elektronun rastgele bir noktaya gitmesini kabul edemeyiz. İletken alanlar oluşturarak elektronlara kolayca yön vermek teknik olarak imkansız olmasada verim açısından kabul görmeyebilir. Bunun yerine havası alınmış (vakumlu) cam tüp içerisinde, değerlerini anlık olarak dış kaynaktan ayarlayabildiğimiz elektrik alanları oluşturarak ve elektronu atomundan koparıp hızlandırarak çok daha hassas çalışmalar yapabiliriz. 

Elektron Hızlandırma ve Düzenli Yüklü Parçacıklar:

Şüphesiz çoğu kişi tüplü televizyonları veya bilgisayar monitörlerini görmüştür. O tüplere genel olarak crt tüpler adı veriliyor. İçerisinde çalışan mantık, elektronun hızlandırılarak elektrik alan ve manyetik alan yardımıyla gideceği nokta tam olarak belirlenen ve sonunda fosfor kaplı bir yüzeye (floresan ekran da denir) çarpan bir sıra işlemlere dayanır. Bunun için elektron tabancası adı verilen birleşik bir hızlandırıcı kullanılır. Evet, şu çok meşhur olan hızlandırıcılar aslında bir zamanlar her evde vardı.

Temel olarak elektronları demet haline getirip, tüp içerisinde, ekrana kadar göndermek için, düşük gerilimle çalışan (genelde 6 - 12 volt dolaylarında) bir flament vardır. Bu flament, sarı lambalar olarak nam salmış verimsiz eski cam ampülleri elinize aldığınızda, içinde gördüğünüz bobinli direnç şeriti ile birebir aynıdır. Bizim burada kullandığımız flament yapı, ısınarak elektronlarını çehresine yaymak ile görevli. Fakat bu prensibin, gerilimi kat kat artırılarak, tıpkı floresan lamba özelliğinde olduğu, okuyucunun gözünden kaçmamalıdır. Bu yüzden dağınık olarak açığa çıkardığımız elektronları o bölgeden alıp planlı bir yolda ilerletmek adına, filament etrafına katot (negatif uç denilebilir) levha bağlanır, daha sonra Anot adı verilen (pozitif uç denilebilir) katot’dan biraz uzak bir noktaya nispeten daha yüksek gerilim tatbik edilerek bağlanır. Bunu yapmamızdaki mantık hem elektronların hareketi için elektrik alanı oluşturmak hem de katot’dan anot’a doğru, düzgün ve hızlı bir elektron demeti elde edebilmektir. Bu nedenle crt tüplerin türkçe açılımı: katot ışınlı tüplerdir. Standart renkli crt ekranlarda kullanılan elektron topu yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. 

Fiziğin temel kanunlarından biri; bir cisme etki eden kuvveti, o cismin momentinin zamanca değişme hızına eşittir diye ifade eder. Elektronun, küçük yüklü bir partikül olduğunu kabul ettiğimize göre şunu yazabilirim;^[4]

F: kuvvet, nevton
m: Kütle, kg
v: hız, sn

Bir elektrik alanı içinde bulunan yüklü bir cisme etki eden elektrostatik kuvvet için eşitlik;

oluyor. Burada Q cisim üzerindeki yük miktarı (kulom), de yükün bulunduğu yerdeki elektrik alan şiddetidir (volt/m).

Bir elektron üzerine elektrostatik kuvvet etki ettiği gibi yerçekimi kuvveti de (yazının başında elektronun kütlesi olduğunu söyledim) etki eder. Fakat elektrostatik kuvvet yerçekimi kuvvetinden, genellikle büyük olduğundan hesaplamalarda yerçekimi faktörüne yer vermeyeceğim.

Bir elektrik alanı içinde hareket etmekte olan elektron kinetik enerji kazanırken, aynı zamanda potansiyel enerjisinden kaybeder. Enerjinin korunumu yasası kanunundan kazanılan kinetik enerji, kaybedilen potansiyel enerjiye eşittir. 

Q: yüklü cismin yük miktarı, Kulom
v: V gerilimi kadar hareketten sonraki hız, m/sn
V:  yüklü cismin hareket ettiren potansiyel fark, Volt
m: cismin kütlesi, kg

Kıymetli okuyucumuzun temel matematik bilgisi olduğunu varsayarak, parantez üstündeki ½’nin aslında parantezi karekök içine aldığını demeye gerek görmüyorum. Enerji ve kütle arasında bağıntığı, Einstein formülüne (E=mc2) dayandırarak da, elektron hızını yorumlayabilirim:

Yukarıda verdiğim denklemlerde, elektron hızının ve kütlesinin, elektrik alana verdiğim gerilim ile ilişkisi çok rahat incelenebilir. Filament ile serbestlik kazanan elektronları Anot vasıtasıyla kopardık, yüksek gerilimli elektrik alanında hızlandırdık, şimdi sıra koordinasyonda. Yani elektron demetinin tam olarak nereye çarpacağı konusunda bir yaklaşım düşünmekte.

Saptırma levhalarına (deflection plates), doğru akım tatbik edilerek kutup polarizasyonu sağlanıyor. Bunu yapmaktaki maksat artı ve eksi yüklü iki levha elde edebilmek. Böylece yazının en başında bahsini ettiğim; aynı yüklerin birbirini itmesi, zıt yüklerin birbirini çekmesi olayına dayalı olarak, negatif yüklü elektron saptırılabilecektir. Elektron demeti, saptırma levhaları arasındaki gerilim ile orantılı bir miktarda eksenden kayacaktır. Levhaları elektronik devreler ile sürerek kutup yönleri ve levhalar üzerindeki yük miktarı ayarlanabilir bir esneklik kazanır. Hem dikey hem de yatay saptırma levhaları kullanılarak istenilen noktalara hassas bir şekilde elektronlar gönderilebilir.

Elektron demetindeki elektronlar saptırma levhaları arasındaki boşluğa gelince bir V_x gerilimi etkisi altında ivme kazanır.

Bundan dolayı tübün ekseni boyunca hızı şöyle olur:

q: bir elektron üzerindeki yük miktarıdır. Katot ışınlı lambaların Vx hızlandırma gerilimleri 18.000 volt veya altında olduğu için, kütleyi sabit kabul edebiliyorum.

ÖSYM sınavlarına girmiş herkesin bildiği bir şey var. Yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir. Bunu elektronun aldığı yola da çok rahat uygulayabiliriz. Daha sonra sıralı denklem setimizi yazarak yavaş yavaş sonlara gelelim.
Tübün eksenine dikey olan hız bileşeni

 

y doğrultusundaki ivme, a_y buradan da bulunabilir. Yine temel matematik kullanılarak,  a_yyi yalnız bırakacağınızı söylemiyorum; fakat y doğrultusundaki kuvvet:

Elektrik alan şiddeti:

 

ifadesi ile bulunabilir. Burada d levhalar arasındaki metre cinsinden uzaklıktır. V_y düşey saptırma levhaları arasındaki potansiyel farktır.

Bu yazımda “ileri elektronik” konularından birini konuştuk. Umarım zevk almışsınızdır.  

Bilim ile kalın, Esen kalın.

 

SONUÇLAR

1. Elektronlar hareket edebilmek için ortam uygunluğu şartı ararlar (Elektrik alan, İletken alan gibi.)

2. Aşırı yüklü partiküller, uzaktaki zıt yüklü partiküller ile elektromanyetik etkileşime girebilirler.

3. Toplam yükü nötr olan bir maddede homojen olarak dağınık olan iç yükler, maddenin başka yerlerinde, dış elektrostatik kuvvetler vasıtasıyla kümeleşebilir. Bu nedenle nötr yüklü maddeler, pozitif veya negatif yüklü maddeler ile etkileşime (elektron alışverişine) girebilirler.

4.  Elektrostatik yüklenmeler, Elektrik akımı oluşturmakta kullanacağımız kuvvetleri oluştururlar. Negatif yüklü maddeler, pozitif yüklü maddelere elektronlarını vererek (aslında iade ederek), elektron bakımından eşit olma eğilimindedirler. Kimyasal enerji ürünü olan pillerin çalışma mantığı da budur. Kimyasal tepkimelerle sıvı elektrolit içindeki iki metalin birinde daha çok elektron birikirken diğer uç elektron bakımından kurak kalır. Böylece iki kutup arasında potansiyel fark (gerilim) oluşur. Pilin iki ucu arasına alıcı bağlayarak, pilden güç çekebiliyoruz.

5. İletken alanlarda elektronun (veye elektron demetlerinin) tam olarak nerelere çarpacağı öngörülemez.

6. Katot ışımalı lambalarda (crt) elektronlar demet halinde paketlenebilir ve elektronun negatifliği kullanılarak, elektriksel-manyetiksel alanlar marifeti ile yönlendirmeleri yapılabilir. 

7. Saptırma levhalarındaki yükler, levhaların bağlandığı kaynağın sağladığı yüklere eşittir. 

8. Saptırma levhalarındaki yük miktarı ve kutup yönleri değiştirme usulüne göre elektron demetlerinin gideceği noktalar, elektronik devreler ile önceden belirlenip isabet ettirilebilir.