aşil ve kaplumbağa paradoksu bilindiği gibi zenonun meşhur paradokslarından biridir . paradoks aslında çok basittir anlamak için hiç bir akedemik üst bilgiye ihtiyaç yoktur , ve gözlenip deneylenmeside çok kolaydır ve her gün binlerce defa şahit olduğumuz bir durum .

aşil ve kaplumbağa paradoksu bilindiği gibi zenonun meşhur paradokslarından biridir . paradoks aslında çok basittir anlamak için hiç bir akedemik üst bilgiye ihtiyaç yoktur , ve gözlenip deneylenmeside çok kolaydır ve her gün binlerce defa şahit olduğumuz bir durum .neyse paradoks öyle

aşil ve kaplumbağa paradoksu bilindiği gibi zenonun meşhur paradokslarından biridir . paradoks aslında çok basittir anlamak için hiç bir akedemik üst bilgiye ihtiyaç yoktur , ve gözlenip deneylenmeside çok kolaydır ve her gün binlerce defa şahit olduğumuz bir durum . neyse paradoks şöyle: aşil ve kaplumbağa yarışa başlasın (aşil dönemin en hızlı koşucusu şimdiki usaine bolt gibi ) aşil çok hızlı olduğundan kendisine olan güveni tam ve bu yüzden kaplumbağa biraz avans vermiş olsun , yani aşil yarışmaya daha geriden başlasın , zenonun sorusu şu; aşil kaplumbağaya yetişir mi yetişmez mi (eğer yetişirse aşil kazanacak sanırım :) ) . bu soruyu paradoksa ceviren şey ise zenonun cevabında , zenon şöyle açıklıyor : (daha kolay anlaşılması için aşilin hızı kaplumbağanın hızının 10 katı olsun ) aşil ile kaplumbağa arasında belli bir mesafe var aşil bu mesafeyi kapatmak için kaplumbağaya doğru koştuğunda gecen t kadar zamanda elbette kaplumbağada hareketsiz durmuyor ve aşilin aldığı yolun 1/10 kadar yol alıyor . şimdi arada önceki seferin 10da 1 i bir mesefa var ,aşil yetişmek için bu mesafayi koştuğunda, kaplumbağa bu sefer kalan yolun 10da 1 i kadar fark atıyor . bu durum böylece sonsuza kadar sürer yani kısaca aşil kaplumbağaya her yetişmek için aradaki mesafeyi koştuğunda kaplumbağa 10'da 1'lik yeni bir fark açıyor . bu fark işlem devam ettirildiğinde .çok çok az oluyor ama asla sıfır olmuyor . zenon bu paradoksu diyalektikçilere karşı ortaya atmıştır (diyalektik= her şeyin her zaman sürekli bir hareket, devinim ve değişim içerisinde olduğunu savunan fikir( basitçe tanımı bu)) ve zenon fikrini şöyle devam ettirmiştir : işte görüyorsunuz ya akla ve mantığa göre aşil asla kaplumbağaya yetişemez bizim yetişir diye gördüğümüz hareket ,değişim ,aşilin geçmesi bütün bunlar sadece yanılsamadan ibarettir asl olan durağanlıktır . belki aşil haklıdır belkide içinde yaşadığımız sistem , her hareket kuvvet her devinim sadece yanılsamadır . ama kesin olarak bildiğimiz bir şey var ; eğer her şey yanılsama ise bile bu yanılsamanın bir işleyiş şekli var , kuralları var mesela belkide yer cekimi dediğimiz ve eylere etki eden onları hareket ettiren kuvvet sadece bir yanılsamadır . ama bu yanılsamanın bir kuralı ve işleyiş şekli olduğu kesin tutarlı ve hesaplanabilir ve her zaman böyle işler (işin içine başka etkenler girmediği sürece bu böyledir . aklına merkür gelenler için söylüyorum kastım einstein'inin fikriydi newton'un değil :) ) . peki o zaman bu nasıl oluyor . paradoks hiç karmaşık dedğil en basit bir akıl yürütme ile yapılıyor . ve en temel mantık ilkelerine göre adım adı ilerliyor hiç bir sorun yok , ancak diğer tarafta çıkan sonuç her gün gözümüzle gördüğümüz gerçeklikle ters düşen bir sonuç var yani usain bolt bir kere geri düştüğü bir bi yarışmayı asla bir daha kazanamamalıydı , yada bmw geriden gelip asla tofaşı geçememeliydi . ama öyle değil (inanmayan olimpiyat yarışmalarını açıp izlesin usain bolt geriye düştüğü yarışı pekala birinci olarak bitirebiliyor .) . peki ama hangisi yanlış gözümüzün her gün gördüğümü ? yoksa en temel mantığımızın söylediklerimi ?

Aynı minval üzerine bir de ok ve ağaç paradoksu var; bi ağaca atılan ok her zaman önce yolun yarısını aşmak zorundadır, bu durumda hiç bir zaman ağaca varamayacaktır (uzatmıyorum) benim örnekte cevap basit, ok uzunluğu, kalan mesafenin yarısı geçtiğinde ağaca saplanır. daha fazla yola devam edemez (bence) Aslında kaplumbağa paradoksunda da böylesine sıfırın altına inen bir matematik söz konusu oluyor. Evet bu mantıkla aşil kaplumbağaya varamaz ama aslında hangimiz neye tam olarak varabiliyoruz?

Matematiğin "limit kavramını bilmeyenler bu tür, gerçeklikle uyuşmayan mantık çıkarımlarına ulaşabilirler. Boşverin...

sibel atasoy sizin cevabınızda tıpkı zenonun ki gibi biraz felsefik olmuş sanki :) . benim merak ettiğim kısmı işin fizik ile bilim ile ilgi olan kısmı ( dediğim gibi her şey yanılsama ise bile, bu yanılsamanın bir kuralı var biz buna biim diyoruz ) . burtay mutlu bu konunun zaten bilimle açıklandığını söylüyor ( limit ile) ancak bu paradoksun bilimsel açıklaması limite dayanır ve oda bir kabule , ''çok çok çok küçük olan=sıfır '' kabulüne. ancak biliyoruz ki doğa-uzay hiç bir zabit veya kabule ihtiyaç duymadan açıklanabilecek kadar tutarlıdır . kabuller henüz tam olarak kavrayamadığımız durumları pratik olarak kullanabilmemiz için uydurduğumuz tahta bacaklardır , kamburlardır . yani bu paradoksun çözümünü (ki hareketin en basit örneklerini içeriyor ) sadece bir kabul ile yapıyorsak bu henüz tam olarak anlamadığımız ve eksik olan bazı parçaların olduğu anlamına gelir . yani hareket yada yer değiştirmeyi tam olarak kavrayamamış yada yanlış tanımlamış olabilirmiyiz?! , işte benim merak ettiğim nokta tamda burda hareket nedir yerdeğiştirme nedir ve nasıl çalışır ? (tabi bilimsel açıklamasını merak ediyorum,felsefik değil :) )

Hareket: enerjinin "tek boyut üzerinde", konum değiştirmesinin vektörüdür. Evren de enerji, yoğundan az'a, (termodinamik 1) ve düzenliden düzensizliğe (termodinamik 2) (entropi) doğru

Hareket: enerjinin "tek boyut üzerinde", konum değiştirmesinin vektörüdür. Evren de enerji, yoğundan az'a, (termodinamik 1) ve düzenliden düzensizliğe (termodinamik 2) (entropi) doğru doğal akma eğilimindedir. Farklı olarak, entropi'yi düzensizlik artışı olarak değil, enerjinin tekrar "maksimum" düzenli hale dönüşme eğilimi olarak ele alıyorum. Çünkü amaç, bence, en küçük enerji birimi paketçiği düzeyinde, tüm ortamda (evrende) "homojenleşmek". (Vide Supra'nın başka bir soru da farklı kelimelerle vurguladığı gibi...) Homojen bir ortamı, düzensizlik olarak tanımlamak ne derece doğru? (Madde için yapılar ve sistemler düzenliliği temsil ederken, enerji içindüzenlilik tam tersi olmalı. En baştaki homojen, düzenli ve özdeş hale dönüşmeye çalışıyor enerji...) İşte enerjinin, kapalı sistemlerdeki doğal hareketi (bence) bundan kaynaklanıyor. Hareket ise (gözlemlediğimiz maddesel düzeyde), enerjinin bu eğilimini kullanarak iş üretmenin sonucudur. Tek boyut üzerinde, kütleye enerji verilir. Kütle artan-biriken enerjisi ile "momentum sahibi olur ve enerji; vektöründe akar-yer değiştirir. (Daha da ayrıntıya inilebilinir, ama gereği yok. Aynı şeyin, farklı açılardan açıklaması olur en fazla...)

anladım , entropi ile ilgili fikriniz çok farklı ve bence güzel . ama aşil ve kaplumbağayı sizin söylediğiniz fikre göre nasıl açıklarız ? ayrıca '' momentum sahibi olur ve enerji ; vektöründe AKAR-yer değiştitrir '' cümlesindeki akarı biraz daha açıklar mısınız ?

Enerjinin yayılma, ortamda eşit-homojen olma hareketini "akma" olarak tanımlıyorum. Çok yoğundan, az yoğuna... Vektörel bir hareket olmasını ise, bu hareketin (her bir enerji paketçiği-birimi için) tek yönlü, sadece 1 uzamsal boyut üzerinde olması olarak ele alıyorum. Örneğin, bence, uzayda ivmelendirdiğimiz kütlenin (bir yere çarpıp, sürtüp enerjisini aktarmadığı sürece) sonsuza kadar dosdoğru şekilde momentumunu koruyacak şekilde, hareket etmesini de bu özelliğine bağlıyorum. Aşil ve kaplumbağ fikrini açıklayacak çok bir şey yok. İkisinin limitleri farklı. Fonksiyon sonucu, değişkenlerden dolayı değil (Evet, değişkenler değişebilir ama limitleri hep sabit) limitlerinden dolayı, hep gözlemlediğimiz sonucu veriyor.

Aşil ve kaplumbağa arasındaki mesafe sürekli azalacağı için Aşil'in aradaki yolu alma süresi sürekli azalacaktır. Zaman sonsuza dek daha küçük parçalara ayrılamaz. Bakınız "Planck zamanı".

peki ya mekan sonsuza kadar küçük parçalara ayrılabilir mi ? yani kast ettiğim bi demir parçası yada aşil ve kaplumbağanın üstünde koştuğu pist değil . boşluk mesela dünya ve ay arasındaki mesafe sonsuz küçük parçaya bülünebilir mi ?

Mekan için; bakınız. "Planck Mesafesi".

Aşil, tosbağa çorbası için peşinden koşuyordu. O yüzden yetişemedi.