Genişleyen evrende iki cisim arasında sabit hızla yol alırken, cisimlerin bir birlerinden uzaklaşmalarından dolayı, yola çıkarken ki konumlar sabit kalmayacağı için. alacağımız yolun vektörel bileşenlerini (varış noktası, güzergah) zamanını nasıl buluruz?
cisimlerin evren içindeki yerini 3 boyutlu düşünürsek yol alırken geçen süreye bağlı olarak evrenin yarı çapının cisimlerin merkeze uzaklığına oranı evrenin genişlemesinin cismin merkeze uzaklaşması oranına eşittir. ama geçen süre de alacağı yola bağlı oluğu için, birbirine bağımlı iki bilinmeyeni birbiriyle çözmek zorlaşıyor. hangi matematik konuları ile çözebiliriz?
Cisimlerden biri x, diğeri y olsun. 2 sinin de birbirinden uzaklaşam hızı "a" olsun. Yani belirlenmiş bir süre içinde "x" ilk konumunda , sabit "y" göre "a " birim uzaklaşma hızında olsun. Aynı şekilde "x" sabit iken, "y"de ondan "a" birim uzaklaşıyor olsun.
En basit anlatımla; Cisimlerden biri x, diğeri y olsun. Aralarındaki mesafe de “c” olsun. 2 sinin de birbirinden uzaklaşma hızı "a" olsun. Yani belirlenmiş bir süre içinde "x" ilk konumunda, sabit "y" göre "a " birim uzaklaşsın. Aynı şekilde "x" sabit iken, "y"de ondan "a" birim uzaklaşıyor olsun. Böylece aralarında “c” miktarında mesafe olan ve birbirinden aynı hızda uzaklaşan iki cismimiz oluyor. Yolcumuz harekete geçtiği anda, ayrıldığı nokta (x) sabittir. Yani “x” in uzaklaşmaya devam etmesinin yolcu için bir anlamı yoktur. Harekete başladığı nokta önemlidir. Sıfır derece açı ile (aynı doğrultuda ve yönde), aralarında “c” mesafe olan ve kendisinden her an “a” uzaklaşma hızıyla uzaklaşan bir cisim var demektir. Bu durumda aralarındaki mesafe de; ”c+a” oluyor. Artık geminin hızına göre varış zamanını bulabilirsin. (Not: Yolcu yolu tamamladığı süre zarfında, “y”nin de uzaklaşmaya devam ettiğini unutma… Geminin uzaklaşma hızından daha hızlı olması şart.)
grafik çok mantıklı geldi. grafiği çizmek için logaritma limit falan kullanacam galiba.
belirlenmiş bir süre veya koordinat yok biz hesaplıyacaz onu. 0 derece açıyla uzaklaşmaları için aynı çap üzerinde olduklarını farz etmeliyiz. "a" birim uzaklaşmanın tamamı bize etki etmiyor çünkü yolun arkamızda bıraktığımız kısmının genişlemesi bizim için önemsiz. "a" yı bulmak için geçen süreyi bilmeliyiz, süreyi bulmak için hız ve varış noktasını? bilmeliyiz.
Limit özellikle çok iyi olur. Çünkü sen her adım yaklaşırken, o da yarım adım uzaklaşıyorsa, başlangıçtaki mesafe aralığını alman için geçen süre zarfında o daha da uzaklaşmış olacak. Mesela 200 birim var. gemi 10 birim hızda, uzaklaşma 5 birim ise, ilk yolu alırken zaten 20 saat geçmiş olacak. Bu arada cisimde 100 birim uzaklaşmış olacak, 100 için bu sefer 10 saat daha ekleyeeksin, O, 50 birim daha uzaklaşacak, bu sefer 5 saat daha ekleyeceksin, O, 25 birim daha uzaklaşacak, 2.5 saat sonra 12.5 birim kalacak arada, 1 saat 15 dakika sonra o noktadayken... Böyle böyle yaklaşık 40 saatte ancak yakalayacak. Ya da hareket fomülü ile tek işlemde hesaplayacaksın :-)
şevk geldi matamatiği parçalamaya başlıyacam, vizelerin finallerin başaramadığı şey oluyor :)
bence matematik formüllerinden a noktasından uzaklaşan b aracı hareket etmemiş gibi algılanıp ama hem a noktası hemde varış noktası olan x uzaklaşıyor olacak a noktasından ne kadar uzaklaşmışsa onun 4 ile çarpımı toplam yolu verebilir
not:a ve x noktaları birbirine eşit mi uzaklaşıyor
ayrıca bunun sonucu zaman da 4 ile çarpılıyor
![Uzay Çalışmalarının Önemi - Süleyman Fişek [Röportaj]](https://fizikist.com/uploads/img/uzay-calismalarinin-onemi.jpg "Uzay Çalışmalarının Önemi - Süleyman Fişek [Röportaj]")